Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
pi(x^ cuatro +6x^ dos + nueve)dx
número pi (x en el grado 4 más 6x al cuadrado más 9)dx
número pi (x en el grado cuatro más 6x en el grado dos más nueve)dx
pi(x4+6x2+9)dx
pix4+6x2+9dx
pi(x⁴+6x²+9)dx
pi(x en el grado 4+6x en el grado 2+9)dx
pix^4+6x^2+9dx
Expresiones semejantes
pi(x^4-6x^2+9)dx
pi(x^4+6x^2-9)dx
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi*(1^2-(x-1)^4)
pi/(sin^2(x))
pi*(16/(x^2)-x^2+10x-25)
pi*(1+(sqrtx))^2
pi[-×^2-1]^2.dx
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4

Resolución de integrales/ x^2+9/ pi(x^4+6x^2+9)dx

Integral de pi(x^4+6x^2+9)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |     / 4      2    \   
 |  pi*\x  + 6*x  + 9/ dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \pi \left(\left(x^{4} + 6 x^{2}\right) + 9\right)\, dx$$

Integral(pi*(x^4 + 6*x^2 + 9), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \pi \left(\left(x^{4} + 6 x^{2}\right) + 9\right)\, dx = \pi \int \left(\left(x^{4} + 6 x^{2}\right) + 9\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3}$
    El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + 2 x^{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 9\, dx = 9 x$
  El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + 2 x^{3} + 9 x$
Por lo tanto, el resultado es: $\pi \left(\frac{x^{5}}{5} + 2 x^{3} + 9 x\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{\pi x \left(x^{4} + 10 x^{2} + 45\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\pi x \left(x^{4} + 10 x^{2} + 45\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi x \left(x^{4} + 10 x^{2} + 45\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                /              5\
 |    / 4      2    \             |   3         x |
 | pi*\x  + 6*x  + 9/ dx = C + pi*|2*x  + 9*x + --|
 |                                \             5 /
/

$$\int \pi \left(\left(x^{4} + 6 x^{2}\right) + 9\right)\, dx = C + \pi \left(\frac{x^{5}}{5} + 2 x^{3} + 9 x\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

56*pi
-----
  5

$$\frac{56 \pi}{5}$$

56*pi
-----
  5

$$\frac{56 \pi}{5}$$

56*pi/5

Respuesta numérica [src]

35.1858377202057

35.1858377202057

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Gráfico:

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