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Resolución de integrales/ pi*x^6/ sin(pi*x^6)*x^5

Integral de sin(pi*x^6)*x^5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     /    6\  5   
 |  sin\pi*x /*x  dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{5} \sin{\left(\pi x^{6} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(pi*x^6)*x^5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                           /    6\
 |    /    6\  5          cos\pi*x /
 | sin\pi*x /*x  dx = C - ----------
 |                           6*pi   
/
$$\int x^{5} \sin{\left(\pi x^{6} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(\pi x^{6} \right)}}{6 \pi}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 1  
----
3*pi
$$\frac{1}{3 \pi}$$ 
=
= 
 1  
----
3*pi
$$\frac{1}{3 \pi}$$ 
1/(3*pi)
Respuesta numérica [src] 
0.106103295394597
0.106103295394597

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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