Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
- Derivada de:
-
cos(x/3)
- Límite de la función:
- cos(x/3)
- Gráfico de la función y =:
-
cos(x/3)
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Expresiones idénticas
- cos(x/ tres)=y
- coseno de (x dividir por 3) es igual a y
- coseno de (x dividir por tres) es igual a y
- cosx/3=y
- cos(x dividir por 3)=y
-
Expresiones semejantes
- cosx/3=-1
- cos(x/3+П/4)=1
- 50=arccos((2*cos(x))/3)
- cos(x/3-pi/4)=1/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-3
- cos(0.5-y)-0.5y+2=0
- cos(7*x)+cos(x)=0
- cos(2*x-pi/4)=0
- cos(x)=-(2/5)
cos(x/3)=y la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} = y$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
O
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n + 3 \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x_{2} = 3 \pi n + 3 \operatorname{acos}{\left(y \right)} - 3 \pi$$
$$\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} = y$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
O
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(y \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n + 3 \operatorname{acos}{\left(y \right)}$$
$$x_{2} = 3 \pi n + 3 \operatorname{acos}{\left(y \right)} - 3 \pi$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3*re(acos(y)) + 6*pi - 3*I*im(acos(y)) + 3*re(acos(y)) + 3*I*im(acos(y))
$$\left(3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)}\right) + \left(- 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)} - 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)} + 6 \pi\right)$$
=
6*pi
$$6 \pi$$
producto
(-3*re(acos(y)) + 6*pi - 3*I*im(acos(y)))*(3*re(acos(y)) + 3*I*im(acos(y)))
$$\left(3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)}\right) \left(- 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)} - 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)} + 6 \pi\right)$$
=
-9*(I*im(acos(y)) + re(acos(y)))*(-2*pi + I*im(acos(y)) + re(acos(y)))
$$- 9 \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)} - 2 \pi\right)$$
-9*(i*im(acos(y)) + re(acos(y)))*(-2*pi + i*im(acos(y)) + re(acos(y)))
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3*re(acos(y)) + 6*pi - 3*I*im(acos(y))
$$x_{1} = - 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)} - 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)} + 6 \pi$$
x2 = 3*re(acos(y)) + 3*I*im(acos(y))
$$x_{2} = 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(y \right)}\right)}$$
x2 = 3*re(acos(y)) + 3*i*im(acos(y))