Sr Examen

Otras calculadoras

sqrt(3-2*x^2)=1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   __________    
  /        2     
\/  3 - 2*x   = 1
$$\sqrt{3 - 2 x^{2}} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 - 2 x^{2}} = 1$$
$$\sqrt{3 - 2 x^{2}} = 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 - 2 x^{2} = 1$$
$$3 - 2 x^{2} = 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$2 - 2 x^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 0$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-2) * (2) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$

Como
$$\sqrt{3 - 2 x^{2}} = 1$$
y
$$\sqrt{3 - 2 x^{2}} \geq 0$$
entonces
$$1 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x2 = 1
$$x_{2} = 1$$
x2 = 1
Suma y producto de raíces [src]
suma
-1 + 1
$$-1 + 1$$
=
0
$$0$$
producto
-1
$$-1$$
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta numérica [src]
x1 = -1.0
x2 = 1.0
x3 = 1.0 - 1.47194975295652e-17*i
x4 = 1.00000000000024 - 5.11807934893169e-13*i
x5 = 1.0 - 7.34230992648723e-16*i
x6 = -1.0 + 4.06521773899487e-16*i
x7 = 1.00000000000001 - 2.29357658304174e-14*i
x8 = 1.0 - 1.18366876199835e-19*i
x9 = -1.0 + 1.35175819520003e-14*i
x10 = -1.00000000000015 + 3.17331468384823e-13*i
x11 = -1.0 + 7.37283988973141e-18*i
x11 = -1.0 + 7.37283988973141e-18*i