Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
- Derivada de:
-
x-1
- Integral de d{x}:
- x-1
- Gráfico de la función y =:
-
x-1
-
Expresiones idénticas
- sqrt(uno + cuatro *x-sqr(x))=x- uno
- raíz cuadrada de (1 más 4 multiplicar por x menos sqr(x)) es igual a x menos 1
- raíz cuadrada de (uno más cuatro multiplicar por x menos sqr(x)) es igual a x menos uno
- √(1+4*x-sqr(x))=x-1
- sqrt(1+4x-sqr(x))=x-1
- sqrt1+4x-sqrx=x-1
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Expresiones semejantes
- sqrt(1+4*x-sqr(x))=x+1
- sqrt(1+4*x+sqr(x))=x-1
- sqrt(1-4*x-sqr(x))=x-1
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(7-8×x+sqr(x))+sqrt(sqr(x)-8×x-5)=-sqr(x)+8×x+15
- sqrt((x)/(x-2))+sqrt((x-2)/(x))=5/2
- sqrt(7+3x)-sqrt(5-4x)+1=0
- sqrt((1-a)^10)=(1-a)^5
- Sqrt(x^2-1)*sqrt(y^2-1)=a^2-1
- sqr
- sqrt(7-8×x+sqr(x))+sqrt(sqr(x)-8×x-5)=-sqr(x)+8×x+15
- sqrt((x)/(x-2))+sqrt((x-2)/(x))=5/2
- sqrt(7+3x)-sqrt(5-4x)+1=0
- sqrt((1-a)^10)=(1-a)^5
- Sqrt(x^2-1)*sqrt(y^2-1)=a^2-1
sqrt(1+4*x-sqr(x))=x-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
______________ / 2 \/ 1 + 4*x - x = x - 1
$$\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)} = x - 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)} = x - 1$$
$$\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1} = x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + 4 x + 1 = \left(x - 1\right)^{2}$$
$$- x^{2} + 4 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 2 x^{2} + 6 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 6$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1} = x - 1$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1} \geq 0$$
entonces
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$
$$\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)} = x - 1$$
$$\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1} = x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + 4 x + 1 = \left(x - 1\right)^{2}$$
$$- x^{2} + 4 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 2 x^{2} + 6 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 6$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (-2) * (0) = 36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1} = x - 1$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1} \geq 0$$
entonces
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$