Sr Examen

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exp(-15*10^(-4)*x-25*10^(-4)*x)=0.171 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 -0.0015*x - 0.0025*x   171 
e                     = ----
                        1000
e0.0025x0.0015x=1711000e^{- 0.0025 x - 0.0015 x} = \frac{171}{1000}
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
e0.0025x0.0015x=1711000e^{- 0.0025 x - 0.0015 x} = \frac{171}{1000}
o
e0.0025x0.0015x1711000=0e^{- 0.0025 x - 0.0015 x} - \frac{171}{1000} = 0
o
0.996007989343991x=17110000.996007989343991^{x} = \frac{171}{1000}
o
0.996007989343991x=17110000.996007989343991^{x} = \frac{171}{1000}
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=0.996007989343991xv = 0.996007989343991^{x}
obtendremos
v1711000=0v - \frac{171}{1000} = 0
o
v1711000=0v - \frac{171}{1000} = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
v=1711000v = \frac{171}{1000}
Obtenemos la respuesta: v = 171/1000
hacemos cambio inverso
0.996007989343991x=v0.996007989343991^{x} = v
o
x=250.000000000001log(v)x = - 250.000000000001 \log{\left(v \right)}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log(1711000)log(0.996007989343991)=441.522930619871x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{171}{1000} \right)}}{\log{\left(0.996007989343991 \right)}} = 441.522930619871
Gráfica
4504755005255505756006256506750.160.18
Suma y producto de raíces [src]
suma
441.522930619869
441.522930619869441.522930619869
=
441.522930619869
441.522930619869441.522930619869
producto
441.522930619869
441.522930619869441.522930619869
=
441.522930619869
441.522930619869441.522930619869
441.522930619869
Respuesta rápida [src]
x1 = 441.522930619869
x1=441.522930619869x_{1} = 441.522930619869
x1 = 441.522930619869
Respuesta numérica [src]
x1 = 441.522930619869
x1 = 441.522930619869