Sr Examen

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ln(x+1)+1=x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
log(x + 1) + 1 = x
$$\log{\left(x + 1 \right)} + 1 = x$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
      /  -2\         /  -2    \
-1 - W\-e  / + -1 - W\-e  , -1/
$$\left(-1 - W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)\right) + \left(-1 - W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)\right)$$
=
      /  -2\    /  -2    \
-2 - W\-e  / - W\-e  , -1/
$$-2 - W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right) - W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)$$
producto
/      /  -2\\ /      /  -2    \\
\-1 - W\-e  //*\-1 - W\-e  , -1//
$$\left(-1 - W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)\right) \left(-1 - W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)\right)$$
=
/     /  -2\\ /     /  -2    \\
\1 + W\-e  //*\1 + W\-e  , -1//
$$\left(W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right) + 1\right) \left(W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right) + 1\right)$$
(1 + LambertW(-exp(-2)))*(1 + LambertW(-exp(-2), -1))
Respuesta rápida [src]
           /  -2\
x1 = -1 - W\-e  /
$$x_{1} = -1 - W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)$$
           /  -2    \
x2 = -1 - W\-e  , -1/
$$x_{2} = -1 - W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)$$
x2 = -1 - LambertW(-exp(-2, -1))
Respuesta numérica [src]
x1 = -0.841405660436961
x2 = 2.14619322062058
x2 = 2.14619322062058