Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7+x=4
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Ecuación 3-3*6+2=x
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Ecuación |x-2|+|x-4|=3
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Ecuación (x+2)^2=(1-x)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
- Gráfico de la función y =:
- -x+x^3-x^2+2
-
Expresiones idénticas
- -x+x^ tres -x^ dos + dos = cero
- menos x más x al cubo menos x al cuadrado más 2 es igual a 0
- menos x más x en el grado tres menos x en el grado dos más dos es igual a cero
- -x+x3-x2+2=0
- -x+x³-x²+2=0
- -x+x en el grado 3-x en el grado 2+2=0
- -x+x^3-x^2+2=O
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Expresiones semejantes
- -x+x^3-x^2-2=0
- -x-x^3-x^2+2=0
- x+x^3-x^2+2=0
- -x+x^3+x^2+2=0
-x+x^3-x^2+2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3 2 -x + x - x + 2 = 0
$$\left(- x^{2} + \left(x^{3} - x\right)\right) + 2 = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cúbica reducida
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 1$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 2$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 1$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -1$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 2$$
Respuesta rápida
[src]
________________ / ________________\
/ _____ | / _____ |
/ 43 3*\/ 177 | ___ / 43 3*\/ 177 |
3 / -- + --------- | ___ \/ 3 *3 / -- + --------- |
1 \/ 2 2 2 | 2*\/ 3 \/ 2 2 |
x1 = - + --------------------- + ----------------------- + I*|- ----------------------- + ---------------------------|
3 6 ________________ | ________________ 6 |
/ _____ | / _____ |
/ 43 3*\/ 177 | / 43 3*\/ 177 |
3*3 / -- + --------- | 3*3 / -- + --------- |
\/ 2 2 \ \/ 2 2 /
$$x_{1} = \frac{2}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + i \left(- \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6}\right)$$
________________ / ________________ \
/ _____ | / _____ |
/ 43 3*\/ 177 | ___ / 43 3*\/ 177 |
3 / -- + --------- | \/ 3 *3 / -- + --------- ___ |
1 \/ 2 2 2 | \/ 2 2 2*\/ 3 |
x2 = - + --------------------- + ----------------------- + I*|- --------------------------- + -----------------------|
3 6 ________________ | 6 ________________|
/ _____ | / _____ |
/ 43 3*\/ 177 | / 43 3*\/ 177 |
3*3 / -- + --------- | 3*3 / -- + --------- |
\/ 2 2 \ \/ 2 2 /
$$x_{2} = \frac{2}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}\right)$$
________________
/ _____
/ 43 3*\/ 177
3 / -- + ---------
1 4 \/ 2 2
x3 = - - ----------------------- - ---------------------
3 ________________ 3
/ _____
/ 43 3*\/ 177
3*3 / -- + ---------
\/ 2 2
$$x_{3} = - \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{3} - \frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3}$$
x3 = -(3*sqrt(177)/2 + 43/2)^(1/3)/3 - 4/(3*(3*sqrt(177)/2 + 43/2)^(1/3)) + 1/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
________________ / ________________\ ________________ / ________________ \ ________________
/ _____ | / _____ | / _____ | / _____ | / _____
/ 43 3*\/ 177 | ___ / 43 3*\/ 177 | / 43 3*\/ 177 | ___ / 43 3*\/ 177 | / 43 3*\/ 177
3 / -- + --------- | ___ \/ 3 *3 / -- + --------- | 3 / -- + --------- | \/ 3 *3 / -- + --------- ___ | 3 / -- + ---------
1 \/ 2 2 2 | 2*\/ 3 \/ 2 2 | 1 \/ 2 2 2 | \/ 2 2 2*\/ 3 | 1 4 \/ 2 2
- + --------------------- + ----------------------- + I*|- ----------------------- + ---------------------------| + - + --------------------- + ----------------------- + I*|- --------------------------- + -----------------------| + - - ----------------------- - ---------------------
3 6 ________________ | ________________ 6 | 3 6 ________________ | 6 ________________| 3 ________________ 3
/ _____ | / _____ | / _____ | / _____ | / _____
/ 43 3*\/ 177 | / 43 3*\/ 177 | / 43 3*\/ 177 | / 43 3*\/ 177 | / 43 3*\/ 177
3*3 / -- + --------- | 3*3 / -- + --------- | 3*3 / -- + --------- | 3*3 / -- + --------- | 3*3 / -- + ---------
\/ 2 2 \ \/ 2 2 / \/ 2 2 \ \/ 2 2 / \/ 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{3} - \frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3}\right) + \left(\left(\frac{2}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}\right)\right) + \left(\frac{2}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + i \left(- \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6}\right)\right)\right)$$
=
/ ________________\ / ________________ \
| / _____ | | / _____ |
| ___ / 43 3*\/ 177 | | ___ / 43 3*\/ 177 |
| ___ \/ 3 *3 / -- + --------- | | \/ 3 *3 / -- + --------- ___ |
| 2*\/ 3 \/ 2 2 | | \/ 2 2 2*\/ 3 |
1 + I*|- ----------------------- + ---------------------------| + I*|- --------------------------- + -----------------------|
| ________________ 6 | | 6 ________________|
| / _____ | | / _____ |
| / 43 3*\/ 177 | | / 43 3*\/ 177 |
| 3*3 / -- + --------- | | 3*3 / -- + --------- |
\ \/ 2 2 / \ \/ 2 2 /
$$1 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}\right) + i \left(- \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6}\right)$$
producto
/ ________________ / ________________\\ / ________________ / ________________ \\ / ________________\ | / _____ | / _____ || | / _____ | / _____ || | / _____ | | / 43 3*\/ 177 | ___ / 43 3*\/ 177 || | / 43 3*\/ 177 | ___ / 43 3*\/ 177 || | / 43 3*\/ 177 | | 3 / -- + --------- | ___ \/ 3 *3 / -- + --------- || | 3 / -- + --------- | \/ 3 *3 / -- + --------- ___ || | 3 / -- + --------- | |1 \/ 2 2 2 | 2*\/ 3 \/ 2 2 || |1 \/ 2 2 2 | \/ 2 2 2*\/ 3 || |1 4 \/ 2 2 | |- + --------------------- + ----------------------- + I*|- ----------------------- + ---------------------------||*|- + --------------------- + ----------------------- + I*|- --------------------------- + -----------------------||*|- - ----------------------- - ---------------------| |3 6 ________________ | ________________ 6 || |3 6 ________________ | 6 ________________|| |3 ________________ 3 | | / _____ | / _____ || | / _____ | / _____ || | / _____ | | / 43 3*\/ 177 | / 43 3*\/ 177 || | / 43 3*\/ 177 | / 43 3*\/ 177 || | / 43 3*\/ 177 | | 3*3 / -- + --------- | 3*3 / -- + --------- || | 3*3 / -- + --------- | 3*3 / -- + --------- || | 3*3 / -- + --------- | \ \/ 2 2 \ \/ 2 2 // \ \/ 2 2 \ \/ 2 2 // \ \/ 2 2 /
$$\left(\frac{2}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + i \left(- \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6}\right)\right) \left(\frac{2}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3} + \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{6} + \frac{2 \sqrt{3}}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}\right)\right) \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}}{3} - \frac{4}{3 \sqrt[3]{\frac{3 \sqrt{177}}{2} + \frac{43}{2}}} + \frac{1}{3}\right)$$
=
-2
$$-2$$
-2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.1027847152003 + 0.665456951152813*i
x2 = 1.1027847152003 - 0.665456951152813*i
x3 = -1.20556943040059
x3 = -1.20556943040059
Gráfico