Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x+3*y=-4
- 16*x-17*y=-15
- -10*x-12*y=-10
- 4*x+12*y=-11
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Expresiones idénticas
- x^ dos -sqrt(dos)*x- dos *x+ uno +sqrt(dos)= cero
- x al cuadrado menos raíz cuadrada de (2) multiplicar por x menos 2 multiplicar por x más 1 más raíz cuadrada de (2) es igual a 0
- x en el grado dos menos raíz cuadrada de (dos) multiplicar por x menos dos multiplicar por x más uno más raíz cuadrada de (dos) es igual a cero
- x^2-√(2)*x-2*x+1+√(2)=0
- x2-sqrt(2)*x-2*x+1+sqrt(2)=0
- x2-sqrt2*x-2*x+1+sqrt2=0
- x²-sqrt(2)*x-2*x+1+sqrt(2)=0
- x en el grado 2-sqrt(2)*x-2*x+1+sqrt(2)=0
- x^2-sqrt(2)x-2x+1+sqrt(2)=0
- x2-sqrt(2)x-2x+1+sqrt(2)=0
- x2-sqrt2x-2x+1+sqrt2=0
- x^2-sqrt2x-2x+1+sqrt2=0
- x^2-sqrt(2)*x-2*x+1+sqrt(2)=O
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Expresiones semejantes
- x^2-sqrt(2)*x-2*x+1-sqrt(2)=0
- x^2-sqrt(2)*x+2*x+1+sqrt(2)=0
- x^2+sqrt(2)*x-2*x+1+sqrt(2)=0
- x^2-sqrt(2)*x-2*x-1+sqrt(2)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(7-8×x+sqr(x))+sqrt(sqr(x)-8×x-5)=-sqr(x)+8×x+15
- sqrt((x)/(x-2))+sqrt((x-2)/(x))=5/2
- sqrt(7+3x)-sqrt(5-4x)+1=0
- sqrt((1-a)^10)=(1-a)^5
- Sqrt(x^2-1)*sqrt(y^2-1)=a^2-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(7-8×x+sqr(x))+sqrt(sqr(x)-8×x-5)=-sqr(x)+8×x+15
- sqrt((x)/(x-2))+sqrt((x-2)/(x))=5/2
- sqrt(7+3x)-sqrt(5-4x)+1=0
- sqrt((1-a)^10)=(1-a)^5
- Sqrt(x^2-1)*sqrt(y^2-1)=a^2-1
x^2-sqrt(2)*x-2*x+1+sqrt(2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 ___ ___ x - \/ 2 *x - 2*x + 1 + \/ 2 = 0
$$\left(\left(- 2 x + \left(x^{2} - \sqrt{2} x\right)\right) + 1\right) + \sqrt{2} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2 - \sqrt{2}$$
$$c = 1 + \sqrt{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{- 4 \sqrt{2} - 4 + \left(-2 - \sqrt{2}\right)^{2}}}{2} + 1$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 \sqrt{2} - 4 + \left(-2 - \sqrt{2}\right)^{2}}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2 - \sqrt{2}$$
$$c = 1 + \sqrt{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2 - sqrt(2))^2 - 4 * (1) * (1 + sqrt(2)) = -4 + (-2 - sqrt(2))^2 - 4*sqrt(2)
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{- 4 \sqrt{2} - 4 + \left(-2 - \sqrt{2}\right)^{2}}}{2} + 1$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 \sqrt{2} - 4 + \left(-2 - \sqrt{2}\right)^{2}}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2 - \sqrt{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1 + \sqrt{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \sqrt{2} + 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1 + \sqrt{2}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2 - \sqrt{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1 + \sqrt{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \sqrt{2} + 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1 + \sqrt{2}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 1
$$x_{1} = 1$$
___ x2 = 1 + \/ 2
$$x_{2} = 1 + \sqrt{2}$$
x2 = 1 + sqrt(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ 1 + 1 + \/ 2
$$1 + \left(1 + \sqrt{2}\right)$$
=
___ 2 + \/ 2
$$\sqrt{2} + 2$$
producto
___ 1 + \/ 2
$$1 + \sqrt{2}$$
=
___ 1 + \/ 2
$$1 + \sqrt{2}$$
1 + sqrt(2)