Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 5*x^2+9*x=0
-
Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
- Gráfico de la función y =:
- sqrt(x^2-4*x+4)-3
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x^ dos - cuatro *x+ cuatro)- tres = cero
- raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 4) menos 3 es igual a 0
- raíz cuadrada de (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más cuatro) menos tres es igual a cero
- √(x^2-4*x+4)-3=0
- sqrt(x2-4*x+4)-3=0
- sqrtx2-4*x+4-3=0
- sqrt(x²-4*x+4)-3=0
- sqrt(x en el grado 2-4*x+4)-3=0
- sqrt(x^2-4x+4)-3=0
- sqrt(x2-4x+4)-3=0
- sqrtx2-4x+4-3=0
- sqrtx^2-4x+4-3=0
- sqrt(x^2-4*x+4)-3=O
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x^2+4*x+4)-3=0
- sqrt(x^2-4*x-4)-3=0
- sqrt(x^2-4*x+4)+3=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-3)+sqrt(5-x)=2
- sqrt(4x+1)+sqrt^3(10x+4)=9
- sqrt(14*14+14*14)=x
- sqrt(5)*sqrt(x)-x^1-1=0
- sqrtcos(x/4)=1
sqrt(x^2-4*x+4)-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
______________ / 2 \/ x - 4*x + 4 - 3 = 0
$$\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 4} - 3 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 4} - 3 = 0$$
$$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 4 x + 4 = 9$$
$$x^{2} - 4 x + 4 = 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - 4 x - 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -1$$
Como
$$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = 3$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} \geq 0$$
entonces
$$3 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -1$$
$$\sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 4} - 3 = 0$$
$$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 4 x + 4 = 9$$
$$x^{2} - 4 x + 4 = 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - 4 x - 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (-5) = 36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -1$$
Como
$$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = 3$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} \geq 0$$
entonces
$$3 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -1$$