Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x+5=0
-
Ecuación x^2+3x+2=0
-
Ecuación x^2+3x=4
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Ecuación -x^2+5*x-6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- 13*x-15*y=-6
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2+6*x+9
- Descomponer al cuadrado:
- 2*x^2+6*x+9
- Factorizar el polinomio:
- 2*x^2+6*x+9
-
Expresiones idénticas
- dos *x^ dos + seis *x+ nueve = cero (2x- uno)(2x+ uno)-x(4x+ tres)+5x= cero
- 2 multiplicar por x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 9 es igual a 0(2x menos 1)(2x más 1) menos x(4x más 3) más 5x es igual a 0
- dos multiplicar por x en el grado dos más seis multiplicar por x más nueve es igual a cero (2x menos uno)(2x más uno) menos x(4x más tres) más 5x es igual a cero
- 2*x2+6*x+9=0(2x-1)(2x+1)-x(4x+3)+5x=0
- 2*x2+6*x+9=02x-12x+1-x4x+3+5x=0
- 2*x²+6*x+9=0(2x-1)(2x+1)-x(4x+3)+5x=0
- 2*x en el grado 2+6*x+9=0(2x-1)(2x+1)-x(4x+3)+5x=0
- 2x^2+6x+9=0(2x-1)(2x+1)-x(4x+3)+5x=0
- 2x2+6x+9=0(2x-1)(2x+1)-x(4x+3)+5x=0
- 2x2+6x+9=02x-12x+1-x4x+3+5x=0
- 2x^2+6x+9=02x-12x+1-x4x+3+5x=0
- 2*x^2+6*x+9=O(2x-1)(2x+1)-x(4x+3)+5x=O
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Expresiones semejantes
- 2*x^2+6*x+9=0(2x-1)(2x+1)+x(4x+3)+5x=0
- 2*x^2+6*x+9=0(2x-1)(2x+1)-x(4x-3)+5x=0
- 2*x^2+6*x+9=0(2x-1)(2x-1)-x(4x+3)+5x=0
- 2*x^2+6*x+9=0(2x+1)(2x+1)-x(4x+3)+5x=0
- 2*x^2+6*x-9=0(2x-1)(2x+1)-x(4x+3)+5x=0
- 2*x^2+6*x+9=0(2x-1)(2x+1)-x(4x+3)-5x=0
- 2*x^2-6*x+9=0(2x-1)(2x+1)-x(4x+3)+5x=0
2*x^2+6*x+9=0(2x-1)(2x+1)-x(4x+3)+5x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2*x + 6*x + 9 = 0*(2*x - 1)*(2*x + 1) - x*(4*x + 3) + 5*x
$$\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9 = 5 x + \left(0 \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) - x \left(4 x + 3\right)\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9 = 5 x + \left(0 \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) - x \left(4 x + 3\right)\right)$$
en
$$\left(- 5 x + \left(- 0 \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + x \left(4 x + 3\right)\right)\right) + \left(\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 5 x + \left(- 0 \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + x \left(4 x + 3\right)\right)\right) + \left(\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$6 x^{2} + 4 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 4$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{5 \sqrt{2} i}{6}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3} - \frac{5 \sqrt{2} i}{6}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9 = 5 x + \left(0 \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) - x \left(4 x + 3\right)\right)$$
en
$$\left(- 5 x + \left(- 0 \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + x \left(4 x + 3\right)\right)\right) + \left(\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 5 x + \left(- 0 \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right) + x \left(4 x + 3\right)\right)\right) + \left(\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$6 x^{2} + 4 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 4$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (6) * (9) = -200
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{5 \sqrt{2} i}{6}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3} - \frac{5 \sqrt{2} i}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
___
1 5*I*\/ 2
x1 = - - - ---------
3 6
$$x_{1} = - \frac{1}{3} - \frac{5 \sqrt{2} i}{6}$$
___
1 5*I*\/ 2
x2 = - - + ---------
3 6
$$x_{2} = - \frac{1}{3} + \frac{5 \sqrt{2} i}{6}$$
x2 = -1/3 + 5*sqrt(2)*i/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 5*I*\/ 2 1 5*I*\/ 2 - - - --------- + - - + --------- 3 6 3 6
$$\left(- \frac{1}{3} - \frac{5 \sqrt{2} i}{6}\right) + \left(- \frac{1}{3} + \frac{5 \sqrt{2} i}{6}\right)$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
producto
/ ___\ / ___\ | 1 5*I*\/ 2 | | 1 5*I*\/ 2 | |- - - ---------|*|- - + ---------| \ 3 6 / \ 3 6 /
$$\left(- \frac{1}{3} - \frac{5 \sqrt{2} i}{6}\right) \left(- \frac{1}{3} + \frac{5 \sqrt{2} i}{6}\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
3/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.333333333333333 + 1.17851130197758*i
x2 = -0.333333333333333 - 1.17851130197758*i
x2 = -0.333333333333333 - 1.17851130197758*i