Sr Examen

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(2*sqrt(3))/(3*x+81)=13 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
    ___      
2*\/ 3       
-------- = 13
3*x + 81     
$$\frac{2 \sqrt{3}}{3 x + 81} = 13$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 \sqrt{3}}{3 x + 81} = 13$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = 2*sqrt(3)

b1 = 81 + 3*x

a2 = 1

b2 = 1/13

signo obtendremos la ecuación
$$\frac{2 \sqrt{3}}{13} = 3 x + 81$$
$$\frac{2 \sqrt{3}}{13} = 3 x + 81$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
2*sqrt3/13 = 81 + 3*x

Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$- 3 x + \frac{2 \sqrt{3}}{13} = 81$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-3*x + 2*sqrt(3)/13)/x
x = 81 / ((-3*x + 2*sqrt(3)/13)/x)

Obtenemos la respuesta: x = -27 + 2*sqrt(3)/39
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
          ___
      2*\/ 3 
-27 + -------
         39  
$$-27 + \frac{2 \sqrt{3}}{39}$$
=
          ___
      2*\/ 3 
-27 + -------
         39  
$$-27 + \frac{2 \sqrt{3}}{39}$$
producto
          ___
      2*\/ 3 
-27 + -------
         39  
$$-27 + \frac{2 \sqrt{3}}{39}$$
=
          ___
      2*\/ 3 
-27 + -------
         39  
$$-27 + \frac{2 \sqrt{3}}{39}$$
-27 + 2*sqrt(3)/39
Respuesta rápida [src]
               ___
           2*\/ 3 
x1 = -27 + -------
              39  
$$x_{1} = -27 + \frac{2 \sqrt{3}}{39}$$
x1 = -27 + 2*sqrt(3)/39
Respuesta numérica [src]
x1 = -26.9111768816631
x1 = -26.9111768816631