Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
-
Expresiones idénticas
- dos *cos(x+pi/ tres)= cinco
- 2 multiplicar por coseno de (x más número pi dividir por 3) es igual a 5
- dos multiplicar por coseno de (x más número pi dividir por tres) es igual a cinco
- 2cos(x+pi/3)=5
- 2cosx+pi/3=5
- 2*cos(x+pi dividir por 3)=5
-
Expresiones semejantes
- 2*cos(x-pi/3)=5
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-x+pi/2
- cos(x^2)=1
- cos(x)=1
- cos^2(x)=-1
- cos((pi*(8*x+1)/6))=sqrt(3)/2
2*cos(x+pi/3)=5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 5$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{5}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$2 \cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 5$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{5}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = - -- + I*im(acos(5/2)) + re(acos(5/2))
3
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3} + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}$$
5*pi
x2 = ---- - I*im(acos(5/2))
3
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{3} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}$$
x2 = 5*pi/3 - i*im(acos(5/2))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi - -- + I*im(acos(5/2)) + re(acos(5/2)) + ---- - I*im(acos(5/2)) 3 3
$$\left(\frac{5 \pi}{3} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}\right) + \left(- \frac{\pi}{3} + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
4*pi ---- + re(acos(5/2)) 3
$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)} + \frac{4 \pi}{3}$$
producto
/ pi \ /5*pi \ |- -- + I*im(acos(5/2)) + re(acos(5/2))|*|---- - I*im(acos(5/2))| \ 3 / \ 3 /
$$\left(\frac{5 \pi}{3} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \frac{\pi}{3} + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
(5*pi - 3*I*im(acos(5/2)))*(-pi + 3*re(acos(5/2)) + 3*I*im(acos(5/2)))
----------------------------------------------------------------------
9
$$\frac{\left(5 \pi - 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}\right)}{9}$$
(5*pi - 3*i*im(acos(5/2)))*(-pi + 3*re(acos(5/2)) + 3*i*im(acos(5/2)))/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.0471975511966 + 1.56679923697241*i
x2 = 5.23598775598299 - 1.56679923697241*i
x2 = 5.23598775598299 - 1.56679923697241*i