Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación k^2-2*k+5=0
-
Ecuación 12x-x^2=0
-
Ecuación 12x^2-5x-2=0
- Ecuación x^2-225=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+16*y=6
- 10*x+9*y=-4
- 18*x-20*y=-7
- -1*x-20*y=-17
-
Expresiones idénticas
- 1 dos x^ dos -5x-2= cero
- 12x al cuadrado menos 5x menos 2 es igual a 0
- 1 dos x en el grado dos menos 5x menos 2 es igual a cero
- 12x2-5x-2=0
- 12x²-5x-2=0
- 12x en el grado 2-5x-2=0
- 12x^2-5x-2=O
-
Expresiones semejantes
- 12x^2+5x-2=0
- 12x^2-5x+2=0
12x^2-5x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{4}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = -5$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (12) * (-2) = 121
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{4}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(12 x^{2} - 5 x\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{6} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{6}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{12}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{6}$$
$$\left(12 x^{2} - 5 x\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{12} - \frac{1}{6} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{6}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{12}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/4
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
x2 = 2/3
$$x_{2} = \frac{2}{3}$$
x2 = 2/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/4 + 2/3
$$- \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$$
=
5/12
$$\frac{5}{12}$$
producto
-2 --- 4*3
$$- \frac{1}{6}$$
=
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
-1/6
Gráfico