Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación x^2+4=5x
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
-
Expresiones idénticas
- exp(- uno *j*z)=- dos + uno *j
- exponente de ( menos 1 multiplicar por j multiplicar por z) es igual a menos 2 más 1 multiplicar por j
- exponente de ( menos uno multiplicar por j multiplicar por z) es igual a menos dos más uno multiplicar por j
- exp(-1jz)=-2+1j
- exp-1jz=-2+1j
-
Expresiones semejantes
- exp(-1*j*z)=+2+1*j
- exp(-1*j*z)=-2-1*j
- exp(1*j*z)=-2+1*j
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp^((-0,693*t)/164)=0,01
- exp^(x+a)-y=0
- exp(x)+3=0
- exp^(4*x)=2
- exp^(-pi/x)=0,3
exp(-1*j*z)=-2+1*j la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$e^{- i z} = -2 + i$$
o
$$e^{- i z} + \left(2 - i\right) = 0$$
Sustituimos
$$v = 1$$
obtendremos
$$- i v^{2} + 2 + e^{- i v^{2} z} = 0$$
o
$$- i v^{2} + 2 + e^{- i v^{2} z} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$1 = v$$
o
$$z = \tilde{\infty} \log{\left(v \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$z_{1} = \frac{\log{\left(i \log{\left(-2 + i \right)} \right)}}{\log{\left(1 \right)}} = \tilde{\infty} \log{\left(i \log{\left(-2 + i \right)} \right)}$$
$$e^{- i z} = -2 + i$$
o
$$e^{- i z} + \left(2 - i\right) = 0$$
Sustituimos
$$v = 1$$
obtendremos
$$- i v^{2} + 2 + e^{- i v^{2} z} = 0$$
o
$$- i v^{2} + 2 + e^{- i v^{2} z} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$1 = v$$
o
$$z = \tilde{\infty} \log{\left(v \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$z_{1} = \frac{\log{\left(i \log{\left(-2 + i \right)} \right)}}{\log{\left(1 \right)}} = \tilde{\infty} \log{\left(i \log{\left(-2 + i \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ / ___\ \ z1 = -pi + I*\- log\\/ 5 / + log(5)/ + atan(1/2)
$$z_{1} = - \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)} + i \left(- \log{\left(\sqrt{5} \right)} + \log{\left(5 \right)}\right)$$
z1 = -pi + atan(1/2) + i*(-log(sqrt(5)) + log(5))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / ___\ \ -pi + I*\- log\\/ 5 / + log(5)/ + atan(1/2)
$$- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)} + i \left(- \log{\left(\sqrt{5} \right)} + \log{\left(5 \right)}\right)$$
=
/ / ___\ \ -pi + I*\- log\\/ 5 / + log(5)/ + atan(1/2)
$$- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)} + i \left(- \log{\left(\sqrt{5} \right)} + \log{\left(5 \right)}\right)$$
producto
/ / ___\ \ -pi + I*\- log\\/ 5 / + log(5)/ + atan(1/2)
$$- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)} + i \left(- \log{\left(\sqrt{5} \right)} + \log{\left(5 \right)}\right)$$
=
I*log(5)
-pi + -------- + atan(1/2)
2
$$- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{i \log{\left(5 \right)}}{2}$$
-pi + i*log(5)/2 + atan(1/2)
Respuesta numérica
[src]
z1 = -96.9257246522828 + 0.80471895621705*i
z2 = -52.9434275020257 + 0.80471895621705*i
z3 = -15.2443156589482 + 0.80471895621705*i
z4 = 72.7202786415661 + 0.80471895621705*i
z5 = -65.5097981163849 + 0.80471895621705*i
z6 = -21.5275009661277 + 0.80471895621705*i
z7 = -78.076168730744 + 0.80471895621705*i
z8 = -2.67794504458899 + 0.80471895621705*i
z9 = 16.1716108769498 + 0.80471895621705*i
z10 = -34.0938715804869 + 0.80471895621705*i
z11 = 41.3043521056681 + 0.80471895621705*i
z12 = -27.8106862733073 + 0.80471895621705*i
z13 = 22.4547961841294 + 0.80471895621705*i
z14 = -40.3770568876665 + 0.80471895621705*i
z15 = 60.1539080272069 + 0.80471895621705*i
z16 = 53.8707227200273 + 0.80471895621705*i
z17 = 79.0034639487456 + 0.80471895621705*i
z18 = 28.7379814913089 + 0.80471895621705*i
z19 = 97.8530198702844 + 0.80471895621705*i
z20 = -59.2266128092053 + 0.80471895621705*i
z21 = -90.6425393451032 + 0.80471895621705*i
z22 = 47.5875374128477 + 0.80471895621705*i
z23 = 66.4370933343865 + 0.80471895621705*i
z24 = -71.7929834235644 + 0.80471895621705*i
z25 = -46.6602421948461 + 0.80471895621705*i
z26 = -8.96113035176857 + 0.80471895621705*i
z27 = 9.88842556977019 + 0.80471895621705*i
z28 = -84.3593540379236 + 0.80471895621705*i
z29 = 85.2866492559252 + 0.80471895621705*i
z30 = 3.6052402625906 + 0.80471895621705*i
z31 = 91.5698345631048 + 0.80471895621705*i
z32 = 35.0211667984885 + 0.80471895621705*i
z32 = 35.0211667984885 + 0.80471895621705*i