Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+11=0
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 5x+12=8x+30
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Ecuación 1/x^2-3/x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
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Expresiones idénticas
- uno / dos *ln(u^ dos + cinco)+ln(u)=ln(x)+C1
- 1 dividir por 2 multiplicar por ln(u al cuadrado más 5) más ln(u) es igual a ln(x) más C1
- uno dividir por dos multiplicar por ln(u en el grado dos más cinco) más ln(u) es igual a ln(x) más C1
- 1/2*ln(u2+5)+ln(u)=ln(x)+C1
- 1/2*lnu2+5+lnu=lnx+C1
- 1/2*ln(u²+5)+ln(u)=ln(x)+C1
- 1/2*ln(u en el grado 2+5)+ln(u)=ln(x)+C1
- 1/2ln(u^2+5)+ln(u)=ln(x)+C1
- 1/2ln(u2+5)+ln(u)=ln(x)+C1
- 1/2lnu2+5+lnu=lnx+C1
- 1/2lnu^2+5+lnu=lnx+C1
- 1 dividir por 2*ln(u^2+5)+ln(u)=ln(x)+C1
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Expresiones semejantes
- 1/2*ln(u^2-5)+ln(u)=ln(x)+C1
- 1/2*ln(u^2+5)-ln(u)=ln(x)+C1
- 1/2*ln(u^2+5)+ln(u)=ln(x)-C1
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(x)=-2*x+14
- ln|y|-y=ln|x|+x/2+C
- ln(2x^2+3)=0
- ln(2-cos(x))
- ln(e^y+1)=-(x^2)/2
- ln
- ln(x)=-2*x+14
- ln|y|-y=ln|x|+x/2+C
- ln(2x^2+3)=0
- ln(2-cos(x))
- ln(e^y+1)=-(x^2)/2
- ln
- ln(x)=-2*x+14
- ln|y|-y=ln|x|+x/2+C
- ln(2x^2+3)=0
- ln(2-cos(x))
- ln(e^y+1)=-(x^2)/2
1/2*ln(u^2+5)+ln(u)=ln(x)+C1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
log\u + 5/
----------- + log(u) = log(x) + c1
2
$$\log{\left(u \right)} + \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2} = c_{1} + \log{\left(x \right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(u \right)} + \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2} = c_{1} + \log{\left(x \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- \log{\left(x \right)} = c_{1} - \log{\left(u \right)} - \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1
$$\log{\left(x \right)} = - c_{1} + \log{\left(u \right)} + \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{\frac{c_{1} - \log{\left(u \right)} - \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2}}{-1}}$$
simplificamos
$$x = u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}$$
$$\log{\left(u \right)} + \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2} = c_{1} + \log{\left(x \right)}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- \log{\left(x \right)} = c_{1} - \log{\left(u \right)} - \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1
$$\log{\left(x \right)} = - c_{1} + \log{\left(u \right)} + \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{c_{1} - \log{\left(u \right)} - \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2}}{-1}}$$
simplificamos
$$x = u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ ________ \ / ________ \
| / 2 -c1| | / 2 -c1|
x1 = I*im\u*\/ 5 + u *e / + re\u*\/ 5 + u *e /
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)}$$
x1 = re(u*sqrt(u^2 + 5)*exp(-c1)) + i*im(u*sqrt(u^2 + 5)*exp(-c1))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ ________ \ / ________ \
| / 2 -c1| | / 2 -c1|
I*im\u*\/ 5 + u *e / + re\u*\/ 5 + u *e /
$$\operatorname{re}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)}$$
=
/ ________ \ / ________ \
| / 2 -c1| | / 2 -c1|
I*im\u*\/ 5 + u *e / + re\u*\/ 5 + u *e /
$$\operatorname{re}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)}$$
producto
/ ________ \ / ________ \
| / 2 -c1| | / 2 -c1|
I*im\u*\/ 5 + u *e / + re\u*\/ 5 + u *e /
$$\operatorname{re}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)}$$
=
/ ________ \ / ________ \
| / 2 -c1| | / 2 -c1|
I*im\u*\/ 5 + u *e / + re\u*\/ 5 + u *e /
$$\operatorname{re}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)}$$
i*im(u*sqrt(5 + u^2)*exp(-c1)) + re(u*sqrt(5 + u^2)*exp(-c1))