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1/2*ln(u^2+5)+ln(u)=ln(x)+C1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2    \                       
log\u  + 5/                       
----------- + log(u) = log(x) + c1
     2
log⁡(u)+log⁡(u2+5)2=c1+log⁡(x)\log{\left(u \right)} + \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2} = c_{1} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
log⁡(u)+log⁡(u2+5)2=c1+log⁡(x)\log{\left(u \right)} + \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2} = c_{1} + \log{\left(x \right)}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−log⁡(x)=c1−log⁡(u)−log⁡(u2+5)2- \log{\left(x \right)} = c_{1} - \log{\left(u \right)} - \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2}
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1
log⁡(x)=−c1+log⁡(u)+log⁡(u2+5)2\log{\left(x \right)} = - c_{1} + \log{\left(u \right)} + \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2}
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
x=ec1−log⁡(u)−log⁡(u2+5)2−1x = e^{\frac{c_{1} - \log{\left(u \right)} - \frac{\log{\left(u^{2} + 5 \right)}}{2}}{-1}}
simplificamos
x=uu2+5e−c1x = u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
         /     ________     \     /     ________     \
         |    /      2   -c1|     |    /      2   -c1|
x1 = I*im\u*\/  5 + u  *e   / + re\u*\/  5 + u  *e   /
x1=re⁡(uu2+5e−c1)+iim⁡(uu2+5e−c1)x_{1} = \operatorname{re}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} 
x1 = re(u*sqrt(u^2 + 5)*exp(-c1)) + i*im(u*sqrt(u^2 + 5)*exp(-c1))
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    /     ________     \     /     ________     \
    |    /      2   -c1|     |    /      2   -c1|
I*im\u*\/  5 + u  *e   / + re\u*\/  5 + u  *e   /
re⁡(uu2+5e−c1)+iim⁡(uu2+5e−c1)\operatorname{re}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} 
=
    /     ________     \     /     ________     \
    |    /      2   -c1|     |    /      2   -c1|
I*im\u*\/  5 + u  *e   / + re\u*\/  5 + u  *e   /
re⁡(uu2+5e−c1)+iim⁡(uu2+5e−c1)\operatorname{re}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} 
producto
    /     ________     \     /     ________     \
    |    /      2   -c1|     |    /      2   -c1|
I*im\u*\/  5 + u  *e   / + re\u*\/  5 + u  *e   /
re⁡(uu2+5e−c1)+iim⁡(uu2+5e−c1)\operatorname{re}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} 
=
    /     ________     \     /     ________     \
    |    /      2   -c1|     |    /      2   -c1|
I*im\u*\/  5 + u  *e   / + re\u*\/  5 + u  *e   /
re⁡(uu2+5e−c1)+iim⁡(uu2+5e−c1)\operatorname{re}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(u \sqrt{u^{2} + 5} e^{- c_{1}}\right)} 
i*im(u*sqrt(5 + u^2)*exp(-c1)) + re(u*sqrt(5 + u^2)*exp(-c1))
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