Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 4^x-3*2^x+2=0
Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
Ecuación 4/(x-4)=-5
Ecuación (x-6)^2=-24*x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
20*x+5*y=-3
-11*x-14*y=-3
20*x+18*y=-9
-2*x+2*y=4
Descomponer al cuadrado:
-x^4-2*x^2+3
Expresiones idénticas
-x^ cuatro - dos *x^ dos + tres = cero
menos x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 3 es igual a 0
menos x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x en el grado dos más tres es igual a cero
-x4-2*x2+3=0
-x⁴-2*x²+3=0
-x en el grado 4-2*x en el grado 2+3=0
-x^4-2x^2+3=0
-x4-2x2+3=0
-x^4-2*x^2+3=O
Expresiones semejantes
x^4-2*x^2+3=0
-x^4-2*x^2-3=0
-x^4+2*x^2+3=0

-x^4-2*x^2+3=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

   4      2        
- x  - 2*x  + 3 = 0

\left(- x^{4} - 2 x^{2}\right) + 3 = 0

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación:

\left(- x^{4} - 2 x^{2}\right) + 3 = 0

Sustituimos

v = x^{2}

entonces la ecuación será así:

- v^{2} - 2 v + 3 = 0

Es la ecuación de la forma

a*v^2 + b*v + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = -1

b = -2

c = 3

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-2)^2 - 4 * (-1) * (3) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

v_{1} = -3

v_{2} = 1

Entonces la respuesta definitiva es:
Como

v = x^{2}

entonces

x_{1} = \sqrt{v_{1}}

x_{2} = - \sqrt{v_{1}}

x_{3} = \sqrt{v_{2}}

x_{4} = - \sqrt{v_{2}}

entonces:

x_{1} =

\frac{0}{1} + \frac{\left(-3\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = \sqrt{3} i

x_{2} =

\frac{0}{1} + \frac{\left(-1\right) \left(-3\right)^{\frac{1}{2}}}{1} = - \sqrt{3} i

x_{3} =

\frac{0}{1} + \frac{1^{\frac{1}{2}}}{1} = 1

x_{4} =

\frac{\left(-1\right) 1^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -1

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

             ___       ___
-1 + 1 - I*\/ 3  + I*\/ 3

\left(\left(-1 + 1\right) - \sqrt{3} i\right) + \sqrt{3} i

0

producto

 /     ___\     ___
-\-I*\/ 3 /*I*\/ 3

\sqrt{3} i \left(- \left(-1\right) \sqrt{3} i\right)

-3

-3

-3

Respuesta rápida [src]

x1 = -1

x_{1} = -1

x2 = 1

x_{2} = 1

          ___
x3 = -I*\/ 3

x_{3} = - \sqrt{3} i

         ___
x4 = I*\/ 3

x_{4} = \sqrt{3} i

x4 = sqrt(3)*i

Respuesta numérica [src]

x1 = -1.73205080756888*i

x2 = 1.73205080756888*i

x3 = -1.0

x4 = 1.0

x4 = 1.0