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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^4-2*x^2+3

Descomponer -x^4-2*x^2+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   4      2    
- x  - 2*x  + 3
(−x4−2x2)+3\left(- x^{4} - 2 x^{2}\right) + 3 
-x^4 - 2*x^2 + 3
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x4−2x2)+3\left(- x^{4} - 2 x^{2}\right) + 3
Para eso usemos la fórmula
ax4+bx2+c=a(m+x2)2+na x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=−2b = -2
c=3c = 3
Entonces
m=1m = 1
n=4n = 4
Pues,
4−(x2+1)24 - \left(x^{2} + 1\right)^{2}
Simplificación general [src] 
     4      2
3 - x  - 2*x
−x4−2x2+3- x^{4} - 2 x^{2} + 3 
3 - x^4 - 2*x^2
Factorización [src] 
                /        ___\ /        ___\
(x + 1)*(x - 1)*\x + I*\/ 3 /*\x - I*\/ 3 /
(x−1)(x+1)(x+3i)(x−3i)\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + \sqrt{3} i\right) \left(x - \sqrt{3} i\right) 
(((x + 1)*(x - 1))*(x + i*sqrt(3)))*(x - i*sqrt(3))
Parte trigonométrica [src] 
     4      2
3 - x  - 2*x
−x4−2x2+3- x^{4} - 2 x^{2} + 3 
3 - x^4 - 2*x^2
Combinatoria [src] 
                  /     2\
-(1 + x)*(-1 + x)*\3 + x /
−(x−1)(x+1)(x2+3)- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 3\right) 
-(1 + x)*(-1 + x)*(3 + x^2)
Unión de expresiones racionales [src] 
     2 /      2\
3 + x *\-2 - x /
x2(−x2−2)+3x^{2} \left(- x^{2} - 2\right) + 3 
3 + x^2*(-2 - x^2)
Respuesta numérica [src] 
3.0 - x^4 - 2.0*x^2
3.0 - x^4 - 2.0*x^2
Denominador racional [src] 
     4      2
3 - x  - 2*x
−x4−2x2+3- x^{4} - 2 x^{2} + 3 
3 - x^4 - 2*x^2
Denominador común [src] 
     4      2
3 - x  - 2*x
−x4−2x2+3- x^{4} - 2 x^{2} + 3 
3 - x^4 - 2*x^2
Compilar la expresión [src] 
     4      2
3 - x  - 2*x
−x4−2x2+3- x^{4} - 2 x^{2} + 3 
3 - x^4 - 2*x^2
Potencias [src] 
     4      2
3 - x  - 2*x
−x4−2x2+3- x^{4} - 2 x^{2} + 3 
3 - x^4 - 2*x^2
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