Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4+y^2+7
- -y^4+y^2+5
- x^2-6*x-9
- y^4-y^2+15
- Factorizar el polinomio:
- z^2-4*z+8
- z^3+z^2+4*z+30
- z^2+2*z+10
- z^2/2-4*z
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (z/(z-1))+((z^2-1.0923*z)/(z^2-1.9061*z+0.9277))
- -1/(3*x^3)
- (z*z-1/2*z)/(z*z-z+1)*z/(z-1/2)
- (((z^2)+(6*z+4))/((z^3)+8))/(1/-1)
- Derivada de:
-
-x^4+2*x^2+3
- Gráfico de la función y =:
-
-x^4+2*x^2+3
-
Expresiones idénticas
- -x^ cuatro + dos *x^ dos + tres
- menos x en el grado 4 más 2 multiplicar por x al cuadrado más 3
- menos x en el grado cuatro más dos multiplicar por x en el grado dos más tres
- -x4+2*x2+3
- -x⁴+2*x²+3
- -x en el grado 4+2*x en el grado 2+3
- -x^4+2x^2+3
- -x4+2x2+3
-
Expresiones semejantes
- -x^4+2*x^2-3
- -x^4-2*x^2+3
- x^4+2*x^2+3
Descomponer -x^4+2*x^2+3 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{4} + 2 x^{2}\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 4$$
Pues,
$$4 - \left(x^{2} - 1\right)^{2}$$
$$\left(- x^{4} + 2 x^{2}\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 4$$
Pues,
$$4 - \left(x^{2} - 1\right)^{2}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + \/ 3 /*\x - \/ 3 /*(x + I)*(x - I)
$$\left(x - \sqrt{3}\right) \left(x + \sqrt{3}\right) \left(x + i\right) \left(x - i\right)$$
(((x + sqrt(3))*(x - sqrt(3)))*(x + i))*(x - i)
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ 3 + x *\2 - x /
$$x^{2} \left(2 - x^{2}\right) + 3$$
3 + x^2*(2 - x^2)
Combinatoria
[src]
/ 2\ / 2\ -\1 + x /*\-3 + x /
$$- \left(x^{2} - 3\right) \left(x^{2} + 1\right)$$
-(1 + x^2)*(-3 + x^2)