Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 7x+3=30-2x
-
Ecuación 7+x=4
-
Ecuación 3-3*6+2=x
-
Ecuación |x-2|+|x-4|=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
- Derivada de:
-
4^x-1
- Gráfico de la función y =:
-
4^x-1
- Suma de la serie:
-
256
-
Expresiones idénticas
- cuatro ^x- uno = doscientos cincuenta y seis
- 4 en el grado x menos 1 es igual a 256
- cuatro en el grado x menos uno es igual a doscientos cincuenta y seis
- 4x-1=256
-
Expresiones semejantes
- log2(56)-(1/2log2(49))=x
- 4^x+1=256
4^x-1=256 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$4^{x} - 1 = 256$$
o
$$\left(4^{x} - 1\right) - 256 = 0$$
o
$$4^{x} = 257$$
o
$$4^{x} = 257$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 4^{x}$$
obtendremos
$$v - 257 = 0$$
o
$$v - 257 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 257$$
Obtenemos la respuesta: v = 257
hacemos cambio inverso
$$4^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(257 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(257 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
$$4^{x} - 1 = 256$$
o
$$\left(4^{x} - 1\right) - 256 = 0$$
o
$$4^{x} = 257$$
o
$$4^{x} = 257$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 4^{x}$$
obtendremos
$$v - 257 = 0$$
o
$$v - 257 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 257$$
Obtenemos la respuesta: v = 257
hacemos cambio inverso
$$4^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(257 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{\log{\left(257 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
log(257)
x1 = --------
2*log(2)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(257 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
log(257) pi*I
x2 = -------- + ------
2*log(2) log(2)
$$x_{2} = \frac{\log{\left(257 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
x2 = log(257)/(2*log(2)) + i*pi/log(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(257) log(257) pi*I -------- + -------- + ------ 2*log(2) 2*log(2) log(2)
$$\frac{\log{\left(257 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \left(\frac{\log{\left(257 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
log(257) pi*I -------- + ------ log(2) log(2)
$$\frac{\log{\left(257 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
producto
log(257) /log(257) pi*I \ --------*|-------- + ------| 2*log(2) \2*log(2) log(2)/
$$\frac{\log{\left(257 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} \left(\frac{\log{\left(257 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
(2*pi*I + log(257))*log(257)
----------------------------
2
4*log (2)
$$\frac{\left(\log{\left(257 \right)} + 2 i \pi\right) \log{\left(257 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
(2*pi*i + log(257))*log(257)/(4*log(2)^2)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 4.00281227459694 + 4.53236014182719*i
x2 = 4.00281227459694
x2 = 4.00281227459694