Sr Examen

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sqrt(x-1)+sqrt(3-x)=a la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _______     _______    
\/ x - 1  + \/ 3 - x  = a
3−x+x−1=a\sqrt{3 - x} + \sqrt{x - 1} = a
Simplificar
Gráfica
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      /     ________\       /     ________\         /     ________\       /     ________\
      |    /      2 |       |    /      2 |         |    /      2 |       |    /      2 |
    re\a*\/  4 - a  /   I*im\a*\/  4 - a  /       re\a*\/  4 - a  /   I*im\a*\/  4 - a  /
2 - ----------------- - ------------------- + 2 + ----------------- + -------------------
            2                    2                        2                    2
(−re⁡(a4−a2)2−iim⁡(a4−a2)2+2)+(re⁡(a4−a2)2+iim⁡(a4−a2)2+2)\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)}}{2} + 2\right) + \left(\frac{\operatorname{re}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)}}{2} + 2\right) 
=
4
44 
producto
/      /     ________\       /     ________\\ /      /     ________\       /     ________\\
|      |    /      2 |       |    /      2 || |      |    /      2 |       |    /      2 ||
|    re\a*\/  4 - a  /   I*im\a*\/  4 - a  /| |    re\a*\/  4 - a  /   I*im\a*\/  4 - a  /|
|2 - ----------------- - -------------------|*|2 + ----------------- + -------------------|
\            2                    2         / \            2                    2         /
(−re⁡(a4−a2)2−iim⁡(a4−a2)2+2)(re⁡(a4−a2)2+iim⁡(a4−a2)2+2)\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)}}{2} + 2\right) \left(\frac{\operatorname{re}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)}}{2} + 2\right) 
=
 /         /     ________\     /     ________\\ /        /     ________\     /     ________\\ 
 |         |    /      2 |     |    /      2 || |        |    /      2 |     |    /      2 || 
-\-4 + I*im\a*\/  4 - a  / + re\a*\/  4 - a  //*\4 + I*im\a*\/  4 - a  / + re\a*\/  4 - a  // 
----------------------------------------------------------------------------------------------
                                              4
−(re⁡(a4−a2)+iim⁡(a4−a2)−4)(re⁡(a4−a2)+iim⁡(a4−a2)+4)4- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)} - 4\right) \left(\operatorname{re}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)} + 4\right)}{4} 
-(-4 + i*im(a*sqrt(4 - a^2)) + re(a*sqrt(4 - a^2)))*(4 + i*im(a*sqrt(4 - a^2)) + re(a*sqrt(4 - a^2)))/4
Respuesta rápida [src] 
           /     ________\       /     ________\
           |    /      2 |       |    /      2 |
         re\a*\/  4 - a  /   I*im\a*\/  4 - a  /
x1 = 2 - ----------------- - -------------------
                 2                    2
x1=−re⁡(a4−a2)2−iim⁡(a4−a2)2+2x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)}}{2} + 2 
           /     ________\       /     ________\
           |    /      2 |       |    /      2 |
         re\a*\/  4 - a  /   I*im\a*\/  4 - a  /
x2 = 2 + ----------------- + -------------------
                 2                    2
x2=re⁡(a4−a2)2+iim⁡(a4−a2)2+2x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(a \sqrt{4 - a^{2}}\right)}}{2} + 2 
x2 = re(a*sqrt(4 - a^2))/2 + i*im(a*sqrt(4 - a^2))/2 + 2
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