Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación (x-87)-27=36
- Ecuación (x^2-16)^2+(x^2+x-20)^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- dos *sin(tres *x-pi/ cuatro)+sqrt(tres)= cero
- 2 multiplicar por seno de (3 multiplicar por x menos número pi dividir por 4) más raíz cuadrada de (3) es igual a 0
- dos multiplicar por seno de (tres multiplicar por x menos número pi dividir por cuatro) más raíz cuadrada de (tres) es igual a cero
- 2*sin(3*x-pi/4)+√(3)=0
- 2sin(3x-pi/4)+sqrt(3)=0
- 2sin3x-pi/4+sqrt3=0
- 2*sin(3*x-pi/4)+sqrt(3)=O
- 2*sin(3*x-pi dividir por 4)+sqrt(3)=0
-
Expresiones semejantes
- 2*sin(3*x-pi/4)-sqrt(3)=0
- 2*sin(3*x+pi/4)+sqrt(3)=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1/2
- sin(x)-sqrt(2)/2=0
- sin(x)/x=1
- sin(x)=-0,5
- sin(x)-x=0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((a-b*w^2)^2+(c*w)^2)=(19/10)*w
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(5+2*x)=8+-sqrt(x-1)
- sqrt(4*x^2+4*x-6)=2
- sqrt(3*x+1)=x-1
2*sin(3*x-pi/4)+sqrt(3)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ ___
2*sin|3*x - --| + \/ 3 = 0
\ 4 /
$$2 \sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} + \sqrt{3} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} + \sqrt{3} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = - \sqrt{3}$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$3 x = \pi n - \frac{13 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{13 \pi}{36}$$
$$2 \sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} + \sqrt{3} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos sqrt(3) al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de sqrt(3)
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(3 x - \frac{\pi}{4} \right)} = - \sqrt{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
O
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$3 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$3 x = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$3 x = \pi n - \frac{13 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{36}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{13 \pi}{36}$$
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
36
$$x_{1} = - \frac{\pi}{36}$$
19*pi
x2 = -----
36
$$x_{2} = \frac{19 \pi}{36}$$
x2 = 19*pi/36
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 19*pi - -- + ----- 36 36
$$- \frac{\pi}{36} + \frac{19 \pi}{36}$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
producto
-pi 19*pi ----*----- 36 36
$$- \frac{\pi}{36} \frac{19 \pi}{36}$$
=
2 -19*pi ------- 1296
$$- \frac{19 \pi^{2}}{1296}$$
-19*pi^2/1296
Respuesta numérica
[src]
x1 = 75.3109572235553
x2 = -98.8729021254788
x3 = 8.29031394697306
x4 = -33.9466539512897
x5 = 18.4132236085402
x6 = -90.1462558655071
x7 = -2.18166156499291
x8 = -65.3625804871876
x9 = -37.7863783056772
x10 = -27.6634686441101
x11 = 41.4515697348653
x12 = 4.10152374218667
x13 = -19.2858882345373
x14 = -94.3350460702935
x15 = -25.5690735417169
x16 = 52.2726110972302
x17 = -108.995811787046
x18 = -46.16395871525
x19 = -54.8906049752217
x20 = 35.5174502780846
x21 = -4.27605666738611
x22 = 68.6787060659769
x23 = -77.9289511015468
x24 = -73.7401608967604
x25 = 25.0454747661186
x26 = 20.8566845613322
x27 = -39.8807734080704
x28 = -31.8522588488965
x29 = 100.094632601875
x30 = 98.0002374994816
x31 = 77.0562864755497
x32 = -60.8247244320024
x33 = 85.7829327355213
x34 = -6.3704517697793
x35 = -80.02334620394
x36 = 33.0739893252925
x37 = 27.1398698685118
x38 = 56.1123354516177
x39 = 50.178215994837
x40 = 71.1221670187689
x41 = 81.5941425307349
x42 = -50.3527489200364
x43 = -29.7578637465033
x44 = 96.2549082474873
x45 = -63.2681853847944
x46 = 41.8006355852642
x47 = 66.5843109635837
x48 = -83.8630705583275
x49 = -71.6457657943672
x50 = -44.0695636128568
x51 = 48.0838208924438
x52 = 58.2067305540109
x53 = 14.2244334037538
x54 = -10.9083078249646
x55 = -52.4471440224296
x56 = 43.8950306876574
x57 = -85.9574656607207
x58 = -35.691983203284
x59 = 6.19591884457987
x60 = -0.0872664625997165
x61 = 60.3011256564041
x62 = 2.00712863979348
x63 = 87.8773278379145
x64 = -88.0518607631139
x65 = -16.8424272817453
x66 = 83.6885376331281
x67 = 64.4899158611905
x68 = -81.7686754559343
x69 = 16.318828506147
x70 = -48.2583538176432
x71 = -8.4648468721725
x72 = 39.706240482871
x73 = 79.4997474283417
x74 = 62.3955207587973
x75 = -41.9751685104636
x76 = -75.8345559991536
x77 = -96.4294411726867
x78 = -92.2406509679003
x79 = -50.7018147704353
x80 = 24.6964089157198
x81 = 89.9717229403077
x82 = -23.4746784393237
x83 = 37.6118453804778
x84 = 94.1605131450941
x85 = 92.0661180427009
x86 = 54.0179403492245
x87 = -67.4569755895808
x88 = 10.0356431989674
x89 = 12.1300383013606
x90 = 22.6020138133266
x91 = -21.3802833369305
x92 = 20.5076187109334
x93 = 45.9894257900506
x94 = -69.551370691974
x94 = -69.551370691974