Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación sqrt(x-1)=x
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Ecuación (x+9)^2=(x+6)^2
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Ecuación x^2-5x-6=0
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Ecuación x^2-8*x+12=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-3*y=-8
- 5*x+2*y=-14
- 1*x-6*y=-19
- -1*x-19*y=-10
- Derivada de:
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6-x
- Integral de d{x}:
- 6-x
- Gráfico de la función y =:
-
6-x
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Expresiones idénticas
- sqrt(sesenta - siete *x)= seis -x
- raíz cuadrada de (60 menos 7 multiplicar por x) es igual a 6 menos x
- raíz cuadrada de (sesenta menos siete multiplicar por x) es igual a seis menos x
- √(60-7*x)=6-x
- sqrt(60-7x)=6-x
- sqrt60-7x=6-x
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Expresiones semejantes
- sqrt(60+7*x)=6-x
- (x^(-6)-x^7)*(x^(-6)+x^7)+(x^(-6)-x^7)^2-x^(-3)*(2*x^(-9)-3*x^4)=0
- sqrt(60-7*x)=6+x
- 356-(x+87)=178
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-1)=x
- sqrt(34-3x)=4
- sqrt(3*x-1)=1-sqrt(3)
- sqrt((3x-5)/(2x))=1/3
- sqrt(36)=36
sqrt(60-7*x)=6-x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{60 - 7 x} = 6 - x$$
$$\sqrt{60 - 7 x} = 6 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$60 - 7 x = \left(6 - x\right)^{2}$$
$$60 - 7 x = x^{2} - 12 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 5 x + 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = 24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 8$$
Como
$$\sqrt{60 - 7 x} = 6 - x$$
y
$$\sqrt{60 - 7 x} \geq 0$$
entonces
$$6 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 6$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -3$$
$$\sqrt{60 - 7 x} = 6 - x$$
$$\sqrt{60 - 7 x} = 6 - x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$60 - 7 x = \left(6 - x\right)^{2}$$
$$60 - 7 x = x^{2} - 12 x + 36$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + 5 x + 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = 24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (-1) * (24) = 121
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 8$$
Como
$$\sqrt{60 - 7 x} = 6 - x$$
y
$$\sqrt{60 - 7 x} \geq 0$$
entonces
$$6 - x \geq 0$$
o
$$x \leq 6$$
$$-\infty < x$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -3$$
Gráfico