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sqrt((x^2)+x*0.0001)=0.00075 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   _______________          
  /  2                      
\/  x  + x*0.0001  = 0.00075
x2+0.0001x=0.00075\sqrt{x^{2} + 0.0001 x} = 0.00075
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x2+0.0001x=0.00075\sqrt{x^{2} + 0.0001 x} = 0.00075
x2+0.0001x=0.00075\sqrt{x^{2} + 0.0001 x} = 0.00075
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x2+0.0001x=5.625⋅10−7x^{2} + 0.0001 x = 5.625 \cdot 10^{-7}
x2+0.0001x=5.625⋅10−7x^{2} + 0.0001 x = 5.625 \cdot 10^{-7}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
x2+0.0001x−5.625⋅10−7=0x^{2} + 0.0001 x - 5.625 \cdot 10^{-7} = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=0.0001b = 0.0001
c=−5.625⋅10−7c = -5.625 \cdot 10^{-7}
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0.000100000000000000)^2 - 4 * (1) * (-5.62500000000000e-7) = 2.26000000000000e-6

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=0.000701664818918645x_{1} = 0.000701664818918645
x2=−0.000801664818918645x_{2} = -0.000801664818918645

Como
x2+0.0001x=0.00075\sqrt{x^{2} + 0.0001 x} = 0.00075
y
x2+0.0001x≥0\sqrt{x^{2} + 0.0001 x} \geq 0
entonces
0.00075≥00.00075 \geq 0
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=0.000701664818918645x_{1} = 0.000701664818918645
x2=−0.000801664818918645x_{2} = -0.000801664818918645
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-0.000801664818918645 + 0.000701664818918645
−0.000801664818918645+0.000701664818918645-0.000801664818918645 + 0.000701664818918645 
=
-0.000100000000000000
−0.0001-0.0001 
producto
-0.000801664818918645*0.000701664818918645
−0.000701664818918645⋅0.000801664818918645- 0.000701664818918645 \cdot 0.000801664818918645 
=
-5.62500000000000e-7
−5.625⋅10−7-5.625 \cdot 10^{-7} 
-5.62500000000000e-7
Respuesta rápida [src] 
x1 = -0.000801664818918645
x1=−0.000801664818918645x_{1} = -0.000801664818918645 
x2 = 0.000701664818918645
x2=0.000701664818918645x_{2} = 0.000701664818918645 
x2 = 0.000701664818918645
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.000701664818918645
x2 = -0.000801664818918645
x2 = -0.000801664818918645
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