Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación x+3=-9*x
Ecuación x+3=-9x
Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
Ecuación (x-5)^2=(x-8)^2
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
12*x+14*y=-15
-19*x+1*y=0
7*x-19*y=-8
9*x+18*y=3
Expresiones idénticas
cos(-x/ dos +pi/ cuatro)=sqrt3/ dos
coseno de ( menos x dividir por 2 más número pi dividir por 4) es igual a raíz cuadrada de 3 dividir por 2
coseno de ( menos x dividir por dos más número pi dividir por cuatro) es igual a raíz cuadrada de 3 dividir por dos
cos(-x/2+pi/4)=√3/2
cos-x/2+pi/4=sqrt3/2
cos(-x dividir por 2+pi dividir por 4)=sqrt3 dividir por 2
Expresiones semejantes
sqrt(3)/2*cos(x)-1/2*sin(x)=1
sin(x)*(2*sin(x)-1)-sqrt(3)*sin(x)+sqrt(3)/2=0
cos(x/2+pi/4)=sqrt3/2
cos(-x/2-pi/4)=sqrt3/2
cos(8*pi*x/6)=sqrt(3)/2
sin5xcos3x-cos5xsin3x=-(sqrt(3)/2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos4x=0
cos(x)/3=0
cos(x)=sqrt((1+sin(x))/2)
cos(x)/3=-1
cos(2*x)+sin(x)+1=0
Número Pi pi
pi(x+2)/12=(1/2)
pi*pi*x=3*f*(x)
pi*sin(pi*x)=1
pi-arccosx=0
pi/3=2*x-pi/4

cos(-x/2+pi/4)=sqrt3/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

                  ___
   /-x    pi\   \/ 3 
cos|--- + --| = -----
   \ 2    4 /     2

\cos{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

\cos{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}

es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en

\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}

\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi

\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}

\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}

, donde n es cualquier número entero
Transportemos

\frac{\pi}{4}

al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:

\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{12}

\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}

Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en

\frac{1}{2}

obtenemos la respuesta:

x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{6}

x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{6}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

     pi
x1 = --
     6

x_{1} = \frac{\pi}{6}

     5*pi
x2 = ----
      6

x_{2} = \frac{5 \pi}{6}

x2 = 5*pi/6

Suma y producto de raíces [src]

suma

pi   5*pi
-- + ----
6     6

\frac{\pi}{6} + \frac{5 \pi}{6}

pi

\pi

producto

pi 5*pi
--*----
6   6

\frac{\pi}{6} \frac{5 \pi}{6}

    2
5*pi 
-----
  36

\frac{5 \pi^{2}}{36}

5*pi^2/36

Respuesta numérica [src]

x1 = 113.620934304831

x2 = -539.830337641846

x3 = 63.3554518473942

x4 = -62.3082542961976

x5 = 50.789081233035

x6 = -72.7802298081635

x7 = -514.697596413128

x8 = 2.61799387799149

x9 = -826.762466669714

x10 = -24.60914245312

x11 = -9.94837673636768

x12 = -110.479341651241

x13 = -47.6474885794452

x14 = -49.7418836818384

x15 = 78.0162175641465

x16 = 65.4498469497874

x17 = 90.5825881785057

x18 = 75.9218224617533

x19 = 0.523598775598299

x20 = 40.317105721069

x21 = -12.0427718387609

x22 = 88.4881930761125

x23 = -87.4409955249159

x24 = 101.054563690472

x25 = -74.8746249105567

x26 = -35.081117965086

x27 = 52.8834763354282

x28 = 13.0899693899575

x29 = -1593.31107414562

x30 = 15.1843644923507

x31 = 25.6563400043166

x32 = -37.1755130674792

x33 = -100.007366139275

x34 = -60.2138591938044

x35 = -85.3466004225227

x36 = 38.2227106186758

x37 = 27.7507351067098

x38 = -22.5147473507269

x39 = -97.9129710368819

x39 = -97.9129710368819