Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3-3*6+2=x
-
Ecuación |x-2|+|x-4|=3
-
Ecuación (x+2)^2=(1-x)^2
-
Ecuación 3^x+4^x=5^x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-2*y=20
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
-
Expresiones idénticas
- cos(-x/ dos +pi/ cuatro)=sqrt3/ dos
- coseno de ( menos x dividir por 2 más número pi dividir por 4) es igual a raíz cuadrada de 3 dividir por 2
- coseno de ( menos x dividir por dos más número pi dividir por cuatro) es igual a raíz cuadrada de 3 dividir por dos
- cos(-x/2+pi/4)=√3/2
- cos-x/2+pi/4=sqrt3/2
- cos(-x dividir por 2+pi dividir por 4)=sqrt3 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- sqrt(3)/2*cos(x)-1/2*sin(x)=1
- sin5xcos3x-cos5xsin3x=-(sqrt(3)/2)
- cos(x/2+pi/4)=sqrt3/2
- cos(-x/2-pi/4)=sqrt3/2
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=sqrt((1+sin(x))/2)
- cos(x)=-(sqrt(2)/2)
- cos(x)=2*cos((pi/3)-x)
- cosx=3^0.5/2
- cosx=-1.2
- Número Pi pi
- pi*e^(5*x)
- pi*n^4+pi*n^3/2+x^2*(pi*n+pi/2)-2*x=0
- pi*x/360-sin(x)/2=0,2*pi
- pi=x+1/2*sin(2*x)
- pi*sin(pi*x)=1
cos(-x/2+pi/4)=sqrt3/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /-x pi\ \/ 3 cos|--- + --| = ----- \ 2 4 / 2
$$\cos{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$\cos{\left(\frac{\left(-1\right) x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{12}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
6
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
5*pi
x2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
x2 = 5*pi/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi -- + ---- 6 6
$$\frac{\pi}{6} + \frac{5 \pi}{6}$$
=
pi
$$\pi$$
producto
pi 5*pi --*---- 6 6
$$\frac{\pi}{6} \frac{5 \pi}{6}$$
=
2 5*pi ----- 36
$$\frac{5 \pi^{2}}{36}$$
5*pi^2/36
Respuesta numérica
[src]
x1 = 113.620934304831
x2 = -539.830337641846
x3 = 63.3554518473942
x4 = -62.3082542961976
x5 = 50.789081233035
x6 = -72.7802298081635
x7 = -514.697596413128
x8 = 2.61799387799149
x9 = -826.762466669714
x10 = -24.60914245312
x11 = -9.94837673636768
x12 = -110.479341651241
x13 = -47.6474885794452
x14 = -49.7418836818384
x15 = 78.0162175641465
x16 = 65.4498469497874
x17 = 90.5825881785057
x18 = 75.9218224617533
x19 = 0.523598775598299
x20 = 40.317105721069
x21 = -12.0427718387609
x22 = 88.4881930761125
x23 = -87.4409955249159
x24 = 101.054563690472
x25 = -74.8746249105567
x26 = -35.081117965086
x27 = 52.8834763354282
x28 = 13.0899693899575
x29 = -1593.31107414562
x30 = 15.1843644923507
x31 = 25.6563400043166
x32 = -37.1755130674792
x33 = -100.007366139275
x34 = -60.2138591938044
x35 = -85.3466004225227
x36 = 38.2227106186758
x37 = 27.7507351067098
x38 = -22.5147473507269
x39 = -97.9129710368819
x39 = -97.9129710368819