Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- sqrt^ cuatro (x+ quince)+sqrt^ cuatro (uno -x)= dos
- raíz cuadrada de en el grado 4(x más 15) más raíz cuadrada de en el grado 4(1 menos x) es igual a 2
- raíz cuadrada de en el grado cuatro (x más quince) más raíz cuadrada de en el grado cuatro (uno menos x) es igual a dos
- √^4(x+15)+√^4(1-x)=2
- sqrt4(x+15)+sqrt4(1-x)=2
- sqrt4x+15+sqrt41-x=2
- sqrt⁴(x+15)+sqrt⁴(1-x)=2
- sqrt^4x+15+sqrt^41-x=2
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Expresiones semejantes
- sqrt^4(x+15)-sqrt^4(1-x)=2
- sqrt^4(x-15)+sqrt^4(1-x)=2
- sqrt^4(x+15)+sqrt^4(1+x)=2
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt^4(17x^2-16)=x
- sqrt(0,5+(sinx)^2)+c0s2x=1
- sqrt4(4x+5-x^2)-sqrt(4x-x^2-3)=1
- sqrt(x-1)*sqrt(x+a^2)*sqrt(x-3)=0
- sqrt(1+36*sin(2*x)^2)=0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt^4(17x^2-16)=x
- sqrt(0,5+(sinx)^2)+c0s2x=1
- sqrt4(4x+5-x^2)-sqrt(4x-x^2-3)=1
- sqrt(x-1)*sqrt(x+a^2)*sqrt(x-3)=0
- sqrt(1+36*sin(2*x)^2)=0
sqrt^4(x+15)+sqrt^4(1-x)=2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
4 4 ________ _______ \/ x + 15 + \/ 1 - x = 2
$$\left(\sqrt{1 - x}\right)^{4} + \left(\sqrt{x + 15}\right)^{4} = 2$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(\sqrt{1 - x}\right)^{4} + \left(\sqrt{x + 15}\right)^{4} = 2$$
en
$$\left(\left(\sqrt{1 - x}\right)^{4} + \left(\sqrt{x + 15}\right)^{4}\right) - 2 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(\sqrt{1 - x}\right)^{4} + \left(\sqrt{x + 15}\right)^{4}\right) - 2 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} + 28 x + 224 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 28$$
$$c = 224$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -7 + 3 \sqrt{7} i$$
$$x_{2} = -7 - 3 \sqrt{7} i$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(\sqrt{1 - x}\right)^{4} + \left(\sqrt{x + 15}\right)^{4} = 2$$
en
$$\left(\left(\sqrt{1 - x}\right)^{4} + \left(\sqrt{x + 15}\right)^{4}\right) - 2 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(\sqrt{1 - x}\right)^{4} + \left(\sqrt{x + 15}\right)^{4}\right) - 2 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} + 28 x + 224 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 28$$
$$c = 224$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(28)^2 - 4 * (2) * (224) = -1008
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -7 + 3 \sqrt{7} i$$
$$x_{2} = -7 - 3 \sqrt{7} i$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -7 - 3*I*\/ 7
$$x_{1} = -7 - 3 \sqrt{7} i$$
___ x2 = -7 + 3*I*\/ 7
$$x_{2} = -7 + 3 \sqrt{7} i$$
x2 = -7 + 3*sqrt(7)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -7 - 3*I*\/ 7 + -7 + 3*I*\/ 7
$$\left(-7 - 3 \sqrt{7} i\right) + \left(-7 + 3 \sqrt{7} i\right)$$
=
-14
$$-14$$
producto
/ ___\ / ___\ \-7 - 3*I*\/ 7 /*\-7 + 3*I*\/ 7 /
$$\left(-7 - 3 \sqrt{7} i\right) \left(-7 + 3 \sqrt{7} i\right)$$
=
112
$$112$$
112
Respuesta numérica
[src]
x1 = -7.0 - 7.93725393319377*i
x2 = -7.0 + 7.93725393319377*i
x2 = -7.0 + 7.93725393319377*i