Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
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Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
-
Expresiones idénticas
- dos /x- cinco / seis = dos / tres *x+ uno / dos
- 2 dividir por x menos 5 dividir por 6 es igual a 2 dividir por 3 multiplicar por x más 1 dividir por 2
- dos dividir por x menos cinco dividir por seis es igual a dos dividir por tres multiplicar por x más uno dividir por dos
- 2/x-5/6=2/3x+1/2
- 2 dividir por x-5 dividir por 6=2 dividir por 3*x+1 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- 2/x-5/6=2/3*x-1/2
- 2/x+5/6=2/3*x+1/2
- 2/3x+1/2=-2
- (2/3)*x+(1/2)*y=-13/3
2/x-5/6=2/3*x+1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 5 2*x 1 - - - = --- + - x 6 3 2
$$- \frac{5}{6} + \frac{2}{x} = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- \frac{5}{6} + \frac{2}{x} = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(- \frac{5}{6} + \frac{2}{x}\right) = x \left(\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2}\right)$$
$$2 - \frac{5 x}{6} = \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{x}{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 - \frac{5 x}{6} = \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{x}{2}$$
en
$$- \frac{2 x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{2}{3}$$
$$b = - \frac{4}{3}$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
$$- \frac{5}{6} + \frac{2}{x} = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(- \frac{5}{6} + \frac{2}{x}\right) = x \left(\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2}\right)$$
$$2 - \frac{5 x}{6} = \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{x}{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 - \frac{5 x}{6} = \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{x}{2}$$
en
$$- \frac{2 x^{2}}{3} - \frac{4 x}{3} + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{2}{3}$$
$$b = - \frac{4}{3}$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4/3)^2 - 4 * (-2/3) * (2) = 64/9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 1
$$-3 + 1$$
=
-2
$$-2$$
producto
-3
$$-3$$
=
-3
$$-3$$
-3