Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
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Ecuación 3-x/7=x/3
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Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
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Ecuación 1-2*(5-2*x)=-x-3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x-7*y=-5
- 17*x-11*y=2
- 7*x+19*y=12
- -5*x+5*y=-9
- Derivada de:
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x-3
- Integral de d{x}:
- x-3
- Gráfico de la función y =:
-
x-3
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Expresiones idénticas
- sqrt(dos *x^ dos - cuatro *x- seis)=x- tres
- raíz cuadrada de (2 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x menos 6) es igual a x menos 3
- raíz cuadrada de (dos multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x menos seis) es igual a x menos tres
- √(2*x^2-4*x-6)=x-3
- sqrt(2*x2-4*x-6)=x-3
- sqrt2*x2-4*x-6=x-3
- sqrt(2*x²-4*x-6)=x-3
- sqrt(2*x en el grado 2-4*x-6)=x-3
- sqrt(2x^2-4x-6)=x-3
- sqrt(2x2-4x-6)=x-3
- sqrt2x2-4x-6=x-3
- sqrt2x^2-4x-6=x-3
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Expresiones semejantes
- lg^2(-x)-3*lg(x^2)+5=0
- sqrt(2*x^2-4*x+6)=x-3
- sqrt(2*x^2-4*x-6)=x+3
- sqrt(2*x^2+4*x-6)=x-3
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+3)=x-3
- sqrt(x)=3
- sqrt(-cos(x))=0
- sqrt(x+a)-sqrt(x-a)=a
- sqrt(2x-1)=sqrt(1-2x)
sqrt(2*x^2-4*x-6)=x-3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
________________ / 2 \/ 2*x - 4*x - 6 = x - 3
$$\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 6} = x - 3$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 6} = x - 3$$
$$\sqrt{2 x^{2} - 4 x - 6} = x - 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x^{2} - 4 x - 6 = \left(x - 3\right)^{2}$$
$$2 x^{2} - 4 x - 6 = x^{2} - 6 x + 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} + 2 x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -5$$
Como
$$\sqrt{2 x^{2} - 4 x - 6} = x - 3$$
y
$$\sqrt{2 x^{2} - 4 x - 6} \geq 0$$
entonces
$$x - 3 \geq 0$$
o
$$3 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 6} = x - 3$$
$$\sqrt{2 x^{2} - 4 x - 6} = x - 3$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x^{2} - 4 x - 6 = \left(x - 3\right)^{2}$$
$$2 x^{2} - 4 x - 6 = x^{2} - 6 x + 9$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} + 2 x - 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (1) * (-15) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -5$$
Como
$$\sqrt{2 x^{2} - 4 x - 6} = x - 3$$
y
$$\sqrt{2 x^{2} - 4 x - 6} \geq 0$$
entonces
$$x - 3 \geq 0$$
o
$$3 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$