Sr Examen

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sqrt(-cos(x))=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

  _________    
\/ -cos(x)  = 0

\sqrt{- \cos{\left(x \right)}} = 0

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

\sqrt{- \cos{\left(x \right)}} = 0

cambiamos

\sqrt{- \cos{\left(x \right)}} = 0

\sqrt{- \cos{\left(x \right)}} = 0

Sustituimos

w = \cos{\left(x \right)}

Tenemos la ecuación

\sqrt{- w} = 0

es decir

- w = 0

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

w = 0 / (-1)

Obtenemos la respuesta: w = 0
hacemos cambio inverso

\cos{\left(x \right)} = w

Tenemos la ecuación

\cos{\left(x \right)} = w

es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en

x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}

x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi

x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}

x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi

, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:

x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)}

x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}

x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{2}

x_{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)} - \pi

x_{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}

x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{2}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

     pi
x1 = --
     2

x_{1} = \frac{\pi}{2}

     3*pi
x2 = ----
      2

x_{2} = \frac{3 \pi}{2}

x2 = 3*pi/2

Suma y producto de raíces [src]

suma

pi   3*pi
-- + ----
2     2

\frac{\pi}{2} + \frac{3 \pi}{2}

2*pi

2 \pi

producto

pi 3*pi
--*----
2   2

\frac{\pi}{2} \frac{3 \pi}{2}

    2
3*pi 
-----
  4

\frac{3 \pi^{2}}{4}

3*pi^2/4

Respuesta numérica [src]

x1 = 1.5707963267949

x2 = 4.71238898038469

x2 = 4.71238898038469

Gráfico