Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x/4+13=x+1
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación 5(x-2)^2=-6x-44
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x+14*y=9
- -6*x-20*y=8
- 2*x-8*y=4
- -9*x-1*y=6
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Expresiones idénticas
- -(((x- cuatrocientos cincuenta)^ dos)/(dos * setenta ^ dos))+(((x- seiscientos)^ dos)/(dos * cincuenta ^ dos))=ln(cero , siete / cero , noventa y tres)
- menos (((x menos 450) al cuadrado ) dividir por (2 multiplicar por 70 al cuadrado )) más (((x menos 600) al cuadrado ) dividir por (2 multiplicar por 50 al cuadrado )) es igual a ln(0,07 dividir por 0,93)
- menos (((x menos cuatrocientos cincuenta) en el grado dos) dividir por (dos multiplicar por setenta en el grado dos)) más (((x menos seiscientos) en el grado dos) dividir por (dos multiplicar por cincuenta en el grado dos)) es igual a ln(cero , siete dividir por cero , noventa y tres)
- -(((x-450)2)/(2*702))+(((x-600)2)/(2*502))=ln(0,07/0,93)
- -x-4502/2*702+x-6002/2*502=ln0,07/0,93
- -(((x-450)²)/(2*70²))+(((x-600)²)/(2*50²))=ln(0,07/0,93)
- -(((x-450) en el grado 2)/(2*70 en el grado 2))+(((x-600) en el grado 2)/(2*50 en el grado 2))=ln(0,07/0,93)
- -(((x-450)^2)/(270^2))+(((x-600)^2)/(250^2))=ln(0,07/0,93)
- -(((x-450)2)/(2702))+(((x-600)2)/(2502))=ln(0,07/0,93)
- -x-4502/2702+x-6002/2502=ln0,07/0,93
- -x-450^2/270^2+x-600^2/250^2=ln0,07/0,93
- -(((x-450)^2) dividir por (2*70^2))+(((x-600)^2) dividir por (2*50^2))=ln(0,07 dividir por 0,93)
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Expresiones semejantes
- -(((x-450)^2)/(2*70^2))-(((x-600)^2)/(2*50^2))=ln(0,07/0,93)
- -(((x-450)^2)/(2*70^2))+(((x+600)^2)/(2*50^2))=ln(0,07/0,93)
- (((x-450)^2)/(2*70^2))+(((x-600)^2)/(2*50^2))=ln(0,07/0,93)
- -(((x+450)^2)/(2*70^2))+(((x-600)^2)/(2*50^2))=ln(0,07/0,93)
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Expresiones con funciones
- ln
- ln(x)=-2*x+14
- ln(|x|)/2=-ln(|p-1|)+C
- ln(x)=-ln(5)
- ln(e^y+1)=-(x^2)/2
- ln(ln(1,36))=(x*(-18))/(8,31*(421,15)^(2))
-(((x-450)^2)/(2*70^2))+(((x-600)^2)/(2*50^2))=ln(0,07/0,93) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2
(x - 450) (x - 600) / 7 \
- ---------- + ---------- = log|-------|
9800 5000 | 93|
|100*---|
\ 100/
$$\frac{\left(x - 600\right)^{2}}{5000} - \frac{\left(x - 450\right)^{2}}{9800} = \log{\left(\frac{7}{\frac{93}{100} \cdot 100} \right)}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\left(x - 600\right)^{2}}{5000} - \frac{\left(x - 450\right)^{2}}{9800} = \log{\left(\frac{7}{\frac{93}{100} \cdot 100} \right)}$$
en
$$\left(\frac{\left(x - 600\right)^{2}}{5000} - \frac{\left(x - 450\right)^{2}}{9800}\right) - \log{\left(\frac{7}{\frac{93}{100} \cdot 100} \right)} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{\left(x - 600\right)^{2}}{5000} - \frac{\left(x - 450\right)^{2}}{9800}\right) - \log{\left(\frac{7}{\frac{93}{100} \cdot 100} \right)} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{3 x^{2}}{30625} - \frac{363 x}{2450} - \log{\left(7 \right)} + \log{\left(93 \right)} + \frac{5031}{98} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{30625}$$
$$b = - \frac{363}{2450}$$
$$c = - \log{\left(7 \right)} + \log{\left(93 \right)} + \frac{5031}{98}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{30625 \sqrt{- \frac{12 \log{\left(93 \right)}}{30625} + \frac{12 \log{\left(7 \right)}}{30625} + \frac{9}{4900}}}{6} + \frac{3025}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3025}{4} - \frac{30625 \sqrt{- \frac{12 \log{\left(93 \right)}}{30625} + \frac{12 \log{\left(7 \right)}}{30625} + \frac{9}{4900}}}{6}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\left(x - 600\right)^{2}}{5000} - \frac{\left(x - 450\right)^{2}}{9800} = \log{\left(\frac{7}{\frac{93}{100} \cdot 100} \right)}$$
en
$$\left(\frac{\left(x - 600\right)^{2}}{5000} - \frac{\left(x - 450\right)^{2}}{9800}\right) - \log{\left(\frac{7}{\frac{93}{100} \cdot 100} \right)} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{\left(x - 600\right)^{2}}{5000} - \frac{\left(x - 450\right)^{2}}{9800}\right) - \log{\left(\frac{7}{\frac{93}{100} \cdot 100} \right)} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{3 x^{2}}{30625} - \frac{363 x}{2450} - \log{\left(7 \right)} + \log{\left(93 \right)} + \frac{5031}{98} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{30625}$$
$$b = - \frac{363}{2450}$$
$$c = - \log{\left(7 \right)} + \log{\left(93 \right)} + \frac{5031}{98}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-363/2450)^2 - 4 * (3/30625) * (5031/98 - log(7) + log(93)) = 9/4900 - 12*log(93)/30625 + 12*log(7)/30625
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{30625 \sqrt{- \frac{12 \log{\left(93 \right)}}{30625} + \frac{12 \log{\left(7 \right)}}{30625} + \frac{9}{4900}}}{6} + \frac{3025}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3025}{4} - \frac{30625 \sqrt{- \frac{12 \log{\left(93 \right)}}{30625} + \frac{12 \log{\left(7 \right)}}{30625} + \frac{9}{4900}}}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______________________________________________ _______________________________________________
/ / 33232930569601 \ / / 33232930569601 \
175* / 225 + 3*log|--------------------------------| 175* / 225 + 3*log|--------------------------------|
3025 \/ \31313180170800116587336013460801/ 3025 \/ \31313180170800116587336013460801/
---- - ------------------------------------------------------- + ---- + -------------------------------------------------------
4 12 4 12
$$\left(\frac{3025}{4} - \frac{175 \sqrt{3 \log{\left(\frac{33232930569601}{31313180170800116587336013460801} \right)} + 225}}{12}\right) + \left(\frac{175 \sqrt{3 \log{\left(\frac{33232930569601}{31313180170800116587336013460801} \right)} + 225}}{12} + \frac{3025}{4}\right)$$
=
3025/2
$$\frac{3025}{2}$$
producto
/ _______________________________________________\ / _______________________________________________\ | / / 33232930569601 \ | | / / 33232930569601 \ | | 175* / 225 + 3*log|--------------------------------| | | 175* / 225 + 3*log|--------------------------------| | |3025 \/ \31313180170800116587336013460801/ | |3025 \/ \31313180170800116587336013460801/ | |---- - -------------------------------------------------------|*|---- + -------------------------------------------------------| \ 4 12 / \ 4 12 /
$$\left(\frac{3025}{4} - \frac{175 \sqrt{3 \log{\left(\frac{33232930569601}{31313180170800116587336013460801} \right)} + 225}}{12}\right) \left(\frac{175 \sqrt{3 \log{\left(\frac{33232930569601}{31313180170800116587336013460801} \right)} + 225}}{12} + \frac{3025}{4}\right)$$
=
1048125 30625*log(7) 30625*log(93) ------- - ------------ + ------------- 2 3 3
$$- \frac{30625 \log{\left(7 \right)}}{3} + \frac{30625 \log{\left(93 \right)}}{3} + \frac{1048125}{2}$$
1048125/2 - 30625*log(7)/3 + 30625*log(93)/3
Respuesta rápida
[src]
_______________________________________________
/ / 33232930569601 \
175* / 225 + 3*log|--------------------------------|
3025 \/ \31313180170800116587336013460801/
x1 = ---- - -------------------------------------------------------
4 12
$$x_{1} = \frac{3025}{4} - \frac{175 \sqrt{3 \log{\left(\frac{33232930569601}{31313180170800116587336013460801} \right)} + 225}}{12}$$
_______________________________________________
/ / 33232930569601 \
175* / 225 + 3*log|--------------------------------|
3025 \/ \31313180170800116587336013460801/
x2 = ---- + -------------------------------------------------------
4 12
$$x_{2} = \frac{175 \sqrt{3 \log{\left(\frac{33232930569601}{31313180170800116587336013460801} \right)} + 225}}{12} + \frac{3025}{4}$$
x2 = 175*sqrt(3*log(33232930569601/31313180170800116587336013460801) + 225)/12 + 3025/4
Gráfico