Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+2*x-1
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+2*x-1
- Derivada de:
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x^2+2*x-1
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Expresiones idénticas
- x^ dos + dos *x- uno = cero
- x al cuadrado más 2 multiplicar por x menos 1 es igual a 0
- x en el grado dos más dos multiplicar por x menos uno es igual a cero
- x2+2*x-1=0
- x²+2*x-1=0
- x en el grado 2+2*x-1=0
- x^2+2x-1=0
- x2+2x-1=0
- x^2+2*x-1=O
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Expresiones semejantes
- x^2+2*x+1=0
- x^2-2*x-1=0
x^2+2*x-1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1 + \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - \sqrt{2} - 1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (1) * (-1) = 8
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1 + \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - \sqrt{2} - 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -1 + \/ 2 + -1 - \/ 2
$$\left(- \sqrt{2} - 1\right) + \left(-1 + \sqrt{2}\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ___\ / ___\ \-1 + \/ 2 /*\-1 - \/ 2 /
$$\left(-1 + \sqrt{2}\right) \left(- \sqrt{2} - 1\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -1 + \/ 2
$$x_{1} = -1 + \sqrt{2}$$
___ x2 = -1 - \/ 2
$$x_{2} = - \sqrt{2} - 1$$
x2 = -sqrt(2) - 1
Gráfico