Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- 2*x^2+x*y-y^2
- y^4-y^2+4
- x^2+2*x-1
- -y^4-y^2-6
- Factorizar el polinomio:
- z^2-z
- z^3-z^2-5*z+125
- x^5+x^7
- x^2-x-20
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- ((9*b)/(a-b))*((a^2-a*b)/(54*b))
- sin(6*a)/((2*sin(3*a)))
- sin(2*x)/(2*sin(x)-cos(x))
- 1/(x^4+1)
- Derivada de:
-
x^2+2*x-1
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+2*x-1
- Forma canónica:
- x^2+2*x-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + dos *x- uno
- x al cuadrado más 2 multiplicar por x menos 1
- x en el grado dos más dos multiplicar por x menos uno
- x2+2*x-1
- x²+2*x-1
- x en el grado 2+2*x-1
- x^2+2x-1
- x2+2x-1
-
Expresiones semejantes
- x^2+2*x+1
- x^2-2*x-1
Descomponer x^2+2*x-1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 2 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = -2$$
Pues,
$$\left(x + 1\right)^{2} - 2$$
$$\left(x^{2} + 2 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = -2$$
Pues,
$$\left(x + 1\right)^{2} - 2$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + 1 - \/ 2 /*\x + 1 + \/ 2 /
$$\left(x + \left(1 - \sqrt{2}\right)\right) \left(x + \left(1 + \sqrt{2}\right)\right)$$
(x + 1 - sqrt(2))*(x + 1 + sqrt(2))