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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2-2*x-1

Descomponer x^2-2*x-1 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 2*x - 1
(x2−2x)−1\left(x^{2} - 2 x\right) - 1 
x^2 - 2*x - 1
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−2x)−1\left(x^{2} - 2 x\right) - 1
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=−1c = -1
Entonces
m=−1m = -1
n=−2n = -2
Pues,
(x−1)2−2\left(x - 1\right)^{2} - 2
Simplificación general [src] 
      2      
-1 + x  - 2*x
x2−2x−1x^{2} - 2 x - 1 
-1 + x^2 - 2*x
Factorización [src] 
/           ___\ /           ___\
\x + -1 + \/ 2 /*\x + -1 - \/ 2 /
(x+(−1+2))(x+(−2−1))\left(x + \left(-1 + \sqrt{2}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{2} - 1\right)\right) 
(x - 1 + sqrt(2))*(x - 1 - sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
-1.0 + x^2 - 2.0*x
-1.0 + x^2 - 2.0*x
Denominador común [src] 
      2      
-1 + x  - 2*x
x2−2x−1x^{2} - 2 x - 1 
-1 + x^2 - 2*x
Denominador racional [src] 
      2      
-1 + x  - 2*x
x2−2x−1x^{2} - 2 x - 1 
-1 + x^2 - 2*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
-1 + x  - 2*x
x2−2x−1x^{2} - 2 x - 1 
-1 + x^2 - 2*x
Potencias [src] 
      2      
-1 + x  - 2*x
x2−2x−1x^{2} - 2 x - 1 
-1 + x^2 - 2*x
Combinatoria [src] 
      2      
-1 + x  - 2*x
x2−2x−1x^{2} - 2 x - 1 
-1 + x^2 - 2*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-1 + x*(-2 + x)
x(x−2)−1x \left(x - 2\right) - 1 
-1 + x*(-2 + x)
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-1 + x  - 2*x
x2−2x−1x^{2} - 2 x - 1 
-1 + x^2 - 2*x
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