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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2-2*x+1

Descomponer x^2-2*x+1 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 2*x + 1
(x2−2x)+1\left(x^{2} - 2 x\right) + 1 
x^2 - 2*x + 1
Simplificación general [src] 
     2      
1 + x  - 2*x
x2−2x+1x^{2} - 2 x + 1 
1 + x^2 - 2*x
Factorización [src] 
x - 1
x−1x - 1 
x - 1
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−2x)+1\left(x^{2} - 2 x\right) + 1
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=1c = 1
Entonces
m=−1m = -1
n=0n = 0
Pues,
(x−1)2\left(x - 1\right)^{2}
Compilar la expresión [src] 
     2      
1 + x  - 2*x
x2−2x+1x^{2} - 2 x + 1 
1 + x^2 - 2*x
Unión de expresiones racionales [src] 
1 + x*(-2 + x)
x(x−2)+1x \left(x - 2\right) + 1 
1 + x*(-2 + x)
Combinatoria [src] 
        2
(-1 + x)
(x−1)2\left(x - 1\right)^{2} 
(-1 + x)^2
Potencias [src] 
     2      
1 + x  - 2*x
x2−2x+1x^{2} - 2 x + 1 
1 + x^2 - 2*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
1 + x  - 2*x
x2−2x+1x^{2} - 2 x + 1 
1 + x^2 - 2*x
Denominador común [src] 
     2      
1 + x  - 2*x
x2−2x+1x^{2} - 2 x + 1 
1 + x^2 - 2*x
Respuesta numérica [src] 
1.0 + x^2 - 2.0*x
1.0 + x^2 - 2.0*x
Denominador racional [src] 
     2      
1 + x  - 2*x
x2−2x+1x^{2} - 2 x + 1 
1 + x^2 - 2*x
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