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x^2-x+12=0

x^2-x+12=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2             
x  - x + 12 = 0
(x2−x)+12=0\left(x^{2} - x\right) + 12 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−1b = -1
c=12c = 12
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (1) * (12) = -47

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=12+47i2x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{47} i}{2}
x2=12−47i2x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{47} i}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−1p = -1
q=caq = \frac{c}{a}
q=12q = 12
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=1x_{1} + x_{2} = 1
x1x2=12x_{1} x_{2} = 12
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.03.54.04.5020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ____           ____
1   I*\/ 47    1   I*\/ 47 
- - -------- + - + --------
2      2       2      2
(12−47i2)+(12+47i2)\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{47} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{47} i}{2}\right) 
=
1
11 
producto
/        ____\ /        ____\
|1   I*\/ 47 | |1   I*\/ 47 |
|- - --------|*|- + --------|
\2      2    / \2      2    /
(12−47i2)(12+47i2)\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{47} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{47} i}{2}\right) 
=
12
1212 
12
Respuesta rápida [src] 
             ____
     1   I*\/ 47 
x1 = - - --------
     2      2
x1=12−47i2x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{47} i}{2} 
             ____
     1   I*\/ 47 
x2 = - + --------
     2      2
x2=12+47i2x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{47} i}{2} 
x2 = 1/2 + sqrt(47)*i/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.5 + 3.42782730020052*i
x2 = 0.5 - 3.42782730020052*i
x2 = 0.5 - 3.42782730020052*i
Gráfico
x^2-x+12=0 la ecuación
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