Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- sqrt(nueve - ocho *x)=x
- raíz cuadrada de (9 menos 8 multiplicar por x) es igual a x
- raíz cuadrada de (nueve menos ocho multiplicar por x) es igual a x
- √(9-8*x)=x
- sqrt(9-8x)=x
- sqrt9-8x=x
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Expresiones semejantes
- sqrt(9+8*x)=x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt^4(17x^2-16)=x
- sqrt(0,5+(sinx)^2)+c0s2x=1
- sqrt4(4x+5-x^2)-sqrt(4x-x^2-3)=1
- sqrt^4(x+15)+sqrt^4(1-x)=2
- sqrt(x-1)*sqrt(x+a^2)*sqrt(x-3)=0
sqrt(9-8*x)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{9 - 8 x} = x$$
$$\sqrt{9 - 8 x} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$9 - 8 x = x^{2}$$
$$9 - 8 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 8 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -8$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = 1$$
Como
$$\sqrt{9 - 8 x} = x$$
y
$$\sqrt{9 - 8 x} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 1$$
$$\sqrt{9 - 8 x} = x$$
$$\sqrt{9 - 8 x} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$9 - 8 x = x^{2}$$
$$9 - 8 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 8 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -8$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (-1) * (9) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = 1$$
Como
$$\sqrt{9 - 8 x} = x$$
y
$$\sqrt{9 - 8 x} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 1$$