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log5(5-x)=log53 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
log(5 - x)          
---------- = log(53)
  log(5)
log⁡(5−x)log⁡(5)=log⁡(53)\frac{\log{\left(5 - x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \log{\left(53 \right)}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
log⁡(5−x)log⁡(5)=log⁡(53)\frac{\log{\left(5 - x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \log{\left(53 \right)}
log⁡(5−x)log⁡(5)=log⁡(53)\frac{\log{\left(5 - x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \log{\left(53 \right)}
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(5)
log⁡(5−x)=log⁡(5)log⁡(53)\log{\left(5 - x \right)} = \log{\left(5 \right)} \log{\left(53 \right)}
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
5−x=elog⁡(53)1log⁡(5)5 - x = e^{\frac{\log{\left(53 \right)}}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}}}}
simplificamos
5−x=elog⁡(5)log⁡(53)5 - x = e^{\log{\left(5 \right)} \log{\left(53 \right)}}
−x=−5+elog⁡(5)log⁡(53)- x = -5 + e^{\log{\left(5 \right)} \log{\left(53 \right)}}
x=5−elog⁡(5)log⁡(53)x = 5 - e^{\log{\left(5 \right)} \log{\left(53 \right)}}
Gráfica
-900-850-800-750-700-650-6003.9504.000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      log(5)
5 - 53
5−53log⁡(5)5 - 53^{\log{\left(5 \right)}} 
=
      log(5)
5 - 53
5−53log⁡(5)5 - 53^{\log{\left(5 \right)}} 
producto
      log(5)
5 - 53
5−53log⁡(5)5 - 53^{\log{\left(5 \right)}} 
=
      log(5)
5 - 53
5−53log⁡(5)5 - 53^{\log{\left(5 \right)}} 
5 - 53^log(5)
Respuesta rápida [src] 
           log(5)
x1 = 5 - 53
x1=5−53log⁡(5)x_{1} = 5 - 53^{\log{\left(5 \right)}} 
x1 = 5 - 53^log(5)
Respuesta numérica [src] 
x1 = -590.819833810348
x1 = -590.819833810348
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