Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
-
Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Gráfico de la función y =:
-
3x+2
- Derivada de:
-
3x+2
- Suma de la serie:
- 3x+2
-
Expresiones idénticas
- (dos x- cuatro)•(x+ uno)=3x+2
- (2x menos 4)•(x más 1) es igual a 3x más 2
- (dos x menos cuatro)•(x más uno) es igual a 3x más 2
- 2x-4•x+1=3x+2
-
Expresiones semejantes
- (x^2-3*x+2)*(x^2-9*x+20)*(x^2-9*x+18)=720
- (2x-4)•(x-1)=3x+2
- 9^(x+1)-2*3^(x+2)+5=0
- (2x-4)•(x+1)=3x-2
- 8/x=3*x+2
- (2x+4)•(x+1)=3x+2
(2x-4)•(x+1)=3x+2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(2*x - 4)*(x + 1) = 3*x + 2
$$\left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) = 3 x + 2$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) = 3 x + 2$$
en
$$\left(- 3 x - 2\right) + \left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 3 x - 2\right) + \left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -5$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{73}}{4}$$
$$x_{2} = \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{73}}{4}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) = 3 x + 2$$
en
$$\left(- 3 x - 2\right) + \left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 3 x - 2\right) + \left(x + 1\right) \left(2 x - 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -5$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (2) * (-6) = 73
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{73}}{4}$$
$$x_{2} = \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{73}}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 \/ 73 5 \/ 73 - - ------ + - + ------ 4 4 4 4
$$\left(\frac{5}{4} - \frac{\sqrt{73}}{4}\right) + \left(\frac{5}{4} + \frac{\sqrt{73}}{4}\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
producto
/ ____\ / ____\ |5 \/ 73 | |5 \/ 73 | |- - ------|*|- + ------| \4 4 / \4 4 /
$$\left(\frac{5}{4} - \frac{\sqrt{73}}{4}\right) \left(\frac{5}{4} + \frac{\sqrt{73}}{4}\right)$$
=
-3
$$-3$$
-3
Respuesta rápida
[src]
____
5 \/ 73
x1 = - - ------
4 4
$$x_{1} = \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{73}}{4}$$
____
5 \/ 73
x2 = - + ------
4 4
$$x_{2} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{73}}{4}$$
x2 = 5/4 + sqrt(73)/4