Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Integral de d{x}:
- 8/x
- Derivada de:
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8/x
-
3*x+2
- Gráfico de la función y =:
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8/x
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3*x+2
- Forma canónica:
- 3*x+2
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Expresiones idénticas
- ocho /x= tres *x+ dos
- 8 dividir por x es igual a 3 multiplicar por x más 2
- ocho dividir por x es igual a tres multiplicar por x más dos
- 8/x=3x+2
- 8 dividir por x=3*x+2
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Expresiones semejantes
- 8/x=3*x-2
- (x+2)/(x-3)+(4x+8)/(x-6)=-x-2
- 8/(x^2-8)=1
- 6/(x-8)=8/(x-6)
- 6x-5(3x+2)=5(x-1)-8
- 3x+2*(2x-3)=8-7*(x-2)
- 9^(x+1)-2*3^(x+2)+5=0
8/x=3*x+2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{8}{x} = 3 x + 2$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$\frac{8}{x} x = x \left(3 x + 2\right)$$
$$8 = 3 x^{2} + 2 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$8 = 3 x^{2} + 2 x$$
en
$$- 3 x^{2} - 2 x + 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -2$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = \frac{4}{3}$$
$$\frac{8}{x} = 3 x + 2$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$\frac{8}{x} x = x \left(3 x + 2\right)$$
$$8 = 3 x^{2} + 2 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$8 = 3 x^{2} + 2 x$$
en
$$- 3 x^{2} - 2 x + 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -2$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (-3) * (8) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = \frac{4}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 4/3
$$-2 + \frac{4}{3}$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
producto
-2*4 ---- 3
$$- \frac{8}{3}$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
-8/3
Gráfico