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n=350.8*1*sqrt(20.955-0.12*10^-4*n^2-0.475*10^-6*380*n-0.072*10^-5*380^2-0.052*380-0.00015*n)-0.3*380 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
             ________________________________________________________________________________           
            / 4191   3*0.0001  2   19*1.0e-6         9*1.0e-5          380*(-13)                        
    1754*  /  ---- - --------*n  - ---------*380*n - --------*144400 + --------- - 0.00015*n            
         \/   200       25             40              125                250                   380*(-3)
n = ----------------------------------------------------------------------------------------- + --------
                                                5                                                  10
n=1754−0.00015n+(((−n3801.0⋅10−6⋅1940+(−0.0001⋅325n2+4191200))−1444001.0⋅10−5⋅9125)+(−13)380250)5+(−3)38010n = \frac{1754 \sqrt{- 0.00015 n + \left(\left(\left(- n 380 \frac{1.0 \cdot 10^{-6} \cdot 19}{40} + \left(- \frac{0.0001 \cdot 3}{25} n^{2} + \frac{4191}{200}\right)\right) - 144400 \frac{1.0 \cdot 10^{-5} \cdot 9}{125}\right) + \frac{\left(-13\right) 380}{250}\right)}}{5} + \frac{\left(-3\right) 380}{10}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
n=1754−0.00015n+(((−n3801⋅10−6⋅1940+(−0.0001⋅325n2+4191200))−1444001⋅10−5⋅9125)+(−13)380250)5+(−3)38010n = \frac{1754 \sqrt{- 0.00015 n + \left(\left(\left(- n 380 \frac{1 \cdot 10^{-6} \cdot 19}{40} + \left(- \frac{0.0001 \cdot 3}{25} n^{2} + \frac{4191}{200}\right)\right) - 144400 \frac{1 \cdot 10^{-5} \cdot 9}{125}\right) + \frac{\left(-13\right) 380}{250}\right)}}{5} + \frac{\left(-3\right) 380}{10}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−366.41929013151−1.09987608062825⋅10−5n2−0.000302924203873031n+1=−n−114- 366.41929013151 \sqrt{- 1.09987608062825 \cdot 10^{-5} n^{2} - 0.000302924203873031 n + 1} = - n - 114
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
−1.47672768n2−40.67154152n+134263.09618048=(−n−114)2- 1.47672768 n^{2} - 40.67154152 n + 134263.09618048 = \left(- n - 114\right)^{2}
−1.47672768n2−40.67154152n+134263.09618048=n2+228n+12996- 1.47672768 n^{2} - 40.67154152 n + 134263.09618048 = n^{2} + 228 n + 12996
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−2.47672768n2−268.67154152n+121267.09618048=0- 2.47672768 n^{2} - 268.67154152 n + 121267.09618048 = 0
Es la ecuación de la forma
a*n^2 + b*n + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
n1=D−b2an_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
n2=−D−b2an_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−2.47672768a = -2.47672768
b=−268.67154152b = -268.67154152
c=121267.09618048c = 121267.09618048
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-268.67154152)^2 - 4 * (-2.47672768) * (121267.096180480) = 1273566.6923564

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
n1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

n2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
n1=−282.064853981081n_{1} = -282.064853981081
n2=173.586419436352n_{2} = 173.586419436352

Como
−1.09987608062825⋅10−5n2−0.000302924203873031n+1=0.00272911396024236n+0.311118991467629\sqrt{- 1.09987608062825 \cdot 10^{-5} n^{2} - 0.000302924203873031 n + 1} = 0.00272911396024236 n + 0.311118991467629
y
−1.09987608062825⋅10−5n2−0.000302924203873031n+1≥0\sqrt{- 1.09987608062825 \cdot 10^{-5} n^{2} - 0.000302924203873031 n + 1} \geq 0
entonces
0.00272911396024236n+0.311118991467629≥00.00272911396024236 n + 0.311118991467629 \geq 0
o
−114≤n-114 \leq n
n<∞n < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
n2=173.586419436352n_{2} = 173.586419436352
Gráfica
164166168170172174176178180182160200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
173.586419436352
173.586419436352173.586419436352 
=
173.586419436352
173.586419436352173.586419436352 
producto
173.586419436352
173.586419436352173.586419436352 
=
173.586419436352
173.586419436352173.586419436352 
173.586419436352
Respuesta rápida [src] 
n1 = 173.586419436352
n1=173.586419436352n_{1} = 173.586419436352 
n1 = 173.586419436352
Respuesta numérica [src] 
n1 = 173.586419436352
n1 = 173.586419436352
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