Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x+4^x=5^x
-
Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
-
Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
- 2*x+13*y=19
- Gráfico de la función y =:
- x^2+2x+15
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +2x+ quince = cero
- x al cuadrado más 2x más 15 es igual a 0
- x en el grado dos más 2x más quince es igual a cero
- x2+2x+15=0
- x²+2x+15=0
- x en el grado 2+2x+15=0
- x^2+2x+15=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-2x+15=0
- x^2+2x-15=0
x^2+2x+15=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 15$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -1 + \sqrt{14} i$$
$$x_{2} = -1 - \sqrt{14} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (1) * (15) = -56
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1 + \sqrt{14} i$$
$$x_{2} = -1 - \sqrt{14} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 15$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 15$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 15$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 15$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -1 - I*\/ 14
$$x_{1} = -1 - \sqrt{14} i$$
____ x2 = -1 + I*\/ 14
$$x_{2} = -1 + \sqrt{14} i$$
x2 = -1 + sqrt(14)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ -1 - I*\/ 14 + -1 + I*\/ 14
$$\left(-1 - \sqrt{14} i\right) + \left(-1 + \sqrt{14} i\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ____\ / ____\ \-1 - I*\/ 14 /*\-1 + I*\/ 14 /
$$\left(-1 - \sqrt{14} i\right) \left(-1 + \sqrt{14} i\right)$$
=
15
$$15$$
15
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.0 + 3.74165738677394*i
x2 = -1.0 - 3.74165738677394*i
x2 = -1.0 - 3.74165738677394*i