Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
- Derivada de:
-
x*x-5
-
Expresiones idénticas
- x*x- cinco = dos *x+ diecinueve
- x multiplicar por x menos 5 es igual a 2 multiplicar por x más 19
- x multiplicar por x menos cinco es igual a dos multiplicar por x más diecinueve
- xx-5=2x+19
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Expresiones semejantes
- (2*x+1)*(x-3)*(2-x)*(x-5)=0
- x*x-5=2*x-19
- 10x-2(4x-5)=2x+19
- (x-2)(x+19)=0
- x(x-5)=1-4x
- x*x+5=2*x+19
- 2×(4-x)(x-5)=x-x×x
- -2x+19=5x-16
x*x-5=2*x+19 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x x - 5 = 2 x + 19$$
en
$$\left(- 2 x - 19\right) + \left(x x - 5\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -4$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x x - 5 = 2 x + 19$$
en
$$\left(- 2 x - 19\right) + \left(x x - 5\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (-24) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -4$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4 + 6
$$-4 + 6$$
=
2
$$2$$
producto
-4*6
$$- 24$$
=
-24
$$-24$$
-24