Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- sqrt(cuatro -x^ dos + dos *x)=x
- raíz cuadrada de (4 menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x) es igual a x
- raíz cuadrada de (cuatro menos x en el grado dos más dos multiplicar por x) es igual a x
- √(4-x^2+2*x)=x
- sqrt(4-x2+2*x)=x
- sqrt4-x2+2*x=x
- sqrt(4-x²+2*x)=x
- sqrt(4-x en el grado 2+2*x)=x
- sqrt(4-x^2+2x)=x
- sqrt(4-x2+2x)=x
- sqrt4-x2+2x=x
- sqrt4-x^2+2x=x
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Expresiones semejantes
- sqrt(4-x^2-2*x)=x
- sqrt(4+x^2+2*x)=x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(7-8×x+sqr(x))+sqrt(sqr(x)-8×x-5)=-sqr(x)+8×x+15
- sqrt((x)/(x-2))+sqrt((x-2)/(x))=5/2
- sqrt(7+3x)-sqrt(5-4x)+1=0
- sqrt((1-a)^10)=(1-a)^5
- Sqrt(x^2-1)*sqrt(y^2-1)=a^2-1
sqrt(4-x^2+2*x)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
______________ / 2 \/ 4 - x + 2*x = x
$$\sqrt{2 x + \left(4 - x^{2}\right)} = x$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{2 x + \left(4 - x^{2}\right)} = x$$
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x + 4} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + 2 x + 4 = x^{2}$$
$$- x^{2} + 2 x + 4 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 2 x^{2} + 2 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 2$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x + 4} = x$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x + 4} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 2$$
$$\sqrt{2 x + \left(4 - x^{2}\right)} = x$$
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x + 4} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- x^{2} + 2 x + 4 = x^{2}$$
$$- x^{2} + 2 x + 4 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 2 x^{2} + 2 x + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 2$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (-2) * (4) = 36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x + 4} = x$$
y
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x + 4} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 2$$