Sr Examen

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sqrt(x-5)+sqrt(3-x)=y la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _______     _______    
\/ x - 5  + \/ 3 - x  = y
3−x+x−5=y\sqrt{3 - x} + \sqrt{x - 5} = y
Simplificar
Gráfica
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      /     _________\       /     _________\         /     _________\       /     _________\
      |    /       2 |       |    /       2 |         |    /       2 |       |    /       2 |
    re\y*\/  -4 - y  /   I*im\y*\/  -4 - y  /       re\y*\/  -4 - y  /   I*im\y*\/  -4 - y  /
4 - ------------------ - -------------------- + 4 + ------------------ + --------------------
            2                     2                         2                     2
(−re⁡(y−y2−4)2−iim⁡(y−y2−4)2+4)+(re⁡(y−y2−4)2+iim⁡(y−y2−4)2+4)\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)}}{2} + 4\right) + \left(\frac{\operatorname{re}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)}}{2} + 4\right) 
=
8
88 
producto
/      /     _________\       /     _________\\ /      /     _________\       /     _________\\
|      |    /       2 |       |    /       2 || |      |    /       2 |       |    /       2 ||
|    re\y*\/  -4 - y  /   I*im\y*\/  -4 - y  /| |    re\y*\/  -4 - y  /   I*im\y*\/  -4 - y  /|
|4 - ------------------ - --------------------|*|4 + ------------------ + --------------------|
\            2                     2          / \            2                     2          /
(−re⁡(y−y2−4)2−iim⁡(y−y2−4)2+4)(re⁡(y−y2−4)2+iim⁡(y−y2−4)2+4)\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)}}{2} + 4\right) \left(\frac{\operatorname{re}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)}}{2} + 4\right) 
=
 /         /     _________\     /     _________\\ /        /     _________\     /     _________\\ 
 |         |    /       2 |     |    /       2 || |        |    /       2 |     |    /       2 || 
-\-8 + I*im\y*\/  -4 - y  / + re\y*\/  -4 - y  //*\8 + I*im\y*\/  -4 - y  / + re\y*\/  -4 - y  // 
--------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                4
−(re⁡(y−y2−4)+iim⁡(y−y2−4)−8)(re⁡(y−y2−4)+iim⁡(y−y2−4)+8)4- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)} + i \operatorname{im}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)} - 8\right) \left(\operatorname{re}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)} + i \operatorname{im}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)} + 8\right)}{4} 
-(-8 + i*im(y*sqrt(-4 - y^2)) + re(y*sqrt(-4 - y^2)))*(8 + i*im(y*sqrt(-4 - y^2)) + re(y*sqrt(-4 - y^2)))/4
Respuesta rápida [src] 
           /     _________\       /     _________\
           |    /       2 |       |    /       2 |
         re\y*\/  -4 - y  /   I*im\y*\/  -4 - y  /
x1 = 4 - ------------------ - --------------------
                 2                     2
x1=−re⁡(y−y2−4)2−iim⁡(y−y2−4)2+4x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)}}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)}}{2} + 4 
           /     _________\       /     _________\
           |    /       2 |       |    /       2 |
         re\y*\/  -4 - y  /   I*im\y*\/  -4 - y  /
x2 = 4 + ------------------ + --------------------
                 2                     2
x2=re⁡(y−y2−4)2+iim⁡(y−y2−4)2+4x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(y \sqrt{- y^{2} - 4}\right)}}{2} + 4 
x2 = re(y*sqrt(-y^2 - 4))/2 + i*im(y*sqrt(-y^2 - 4))/2 + 4
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