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x^2+x+6=0

x^2+x+6=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2            
x  + x + 6 = 0
(x2+x)+6=0\left(x^{2} + x\right) + 6 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=1b = 1
c=6c = 6
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (1) * (6) = -23

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−12+23i2x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}
x2=−12−23i2x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=1p = 1
q=caq = \frac{c}{a}
q=6q = 6
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−1x_{1} + x_{2} = -1
x1x2=6x_{1} x_{2} = 6
Gráfica
-6.0-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.01.02.03.04.0020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
          ____             ____
  1   I*\/ 23      1   I*\/ 23 
- - - -------- + - - + --------
  2      2         2      2
(−12−23i2)+(−12+23i2)\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) 
=
-1
−1-1 
producto
/          ____\ /          ____\
|  1   I*\/ 23 | |  1   I*\/ 23 |
|- - - --------|*|- - + --------|
\  2      2    / \  2      2    /
(−12−23i2)(−12+23i2)\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2}\right) 
=
6
66 
6
Respuesta rápida [src] 
               ____
       1   I*\/ 23 
x1 = - - - --------
       2      2
x1=−12−23i2x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{23} i}{2} 
               ____
       1   I*\/ 23 
x2 = - - + --------
       2      2
x2=−12+23i2x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{23} i}{2} 
x2 = -1/2 + sqrt(23)*i/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.5 + 2.39791576165636*i
x2 = -0.5 - 2.39791576165636*i
x2 = -0.5 - 2.39791576165636*i
Gráfico
x^2+x+6=0 la ecuación
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