Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x^2-1)/(x+2)=4x
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Ecuación sin(x/3)=-1/2
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Ecuación cos(x)=sin(x)
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Ecuación (-5*x-3)*(2*x-1)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 1*x-6*y=-19
- 18*x+19*y=7
- 18*x+14*y=-11
- 5*x-5*y=20
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Expresiones idénticas
- sqrt(diez - tres *x)=x
- raíz cuadrada de (10 menos 3 multiplicar por x) es igual a x
- raíz cuadrada de (diez menos tres multiplicar por x) es igual a x
- √(10-3*x)=x
- sqrt(10-3x)=x
- sqrt10-3x=x
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Expresiones semejantes
- x+sqrt(10-3x)=0
- sqrt(10+3*x)=x
- x+sqrt10-3x=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(4-x)+sqrt(x-2)=x^4-18x^2+83
- sqrt(x/x+1)+sqrt(x+1/x)=5/2
- sqrt((10+x)^2+20x)-x=13,66
- sqrt(x^4-x^2+4)=x^2+x-2
- sqrt(2-x)+sqrt(-x-1)=sqrt(-5x-7)
sqrt(10-3*x)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{10 - 3 x} = x$$
$$\sqrt{10 - 3 x} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$10 - 3 x = x^{2}$$
$$10 - 3 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x + 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 10$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{10 - 3 x} = x$$
y
$$\sqrt{10 - 3 x} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 2$$
$$\sqrt{10 - 3 x} = x$$
$$\sqrt{10 - 3 x} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$10 - 3 x = x^{2}$$
$$10 - 3 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 3 x + 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-1) * (10) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = 2$$
Como
$$\sqrt{10 - 3 x} = x$$
y
$$\sqrt{10 - 3 x} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 2$$
Gráfico