Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
- Gráfico de la función y =:
- cos(pi*x)+3
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Expresiones idénticas
- cos(pi*x)+ tres
- coseno de ( número pi multiplicar por x) más 3
- coseno de ( número pi multiplicar por x) más tres
- cos(pix)+3
- cospix+3
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Expresiones semejantes
- cos(pi*x)-3
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^(2)=cos(x)
- cos^2(x-1)=0
- cos(acos(x))=0
- cos(x)^(2)-cos(2*x)=0
- cos(t)=pi/3
cos(pi*x)+3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\pi x \right)} + 3 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\cos{\left(\pi x \right)} = -3$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\cos{\left(\pi x \right)} + 3 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 3 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 3
Obtenemos:
$$\cos{\left(\pi x \right)} = -3$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Respuesta rápida
[src]
re(acos(-3)) I*im(acos(-3))
x1 = ------------ + --------------
pi pi
$$x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{\pi}$$
re(acos(-3)) I*im(acos(-3))
x2 = 2 - ------------ - --------------
pi pi
$$x_{2} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{\pi} + 2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{\pi}$$
x2 = -re(acos(-3))/pi + 2 - i*im(acos(-3))/pi
Suma y producto de raíces
[src]
suma
re(acos(-3)) I*im(acos(-3)) re(acos(-3)) I*im(acos(-3))
------------ + -------------- + 2 - ------------ - --------------
pi pi pi pi
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{\pi}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{\pi} + 2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/re(acos(-3)) I*im(acos(-3))\ / re(acos(-3)) I*im(acos(-3))\ |------------ + --------------|*|2 - ------------ - --------------| \ pi pi / \ pi pi /
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{\pi} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{\pi}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{\pi} + 2 - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{\pi}\right)$$
=
-(I*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))*(-2*pi + I*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))
-------------------------------------------------------------------------
2
pi
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}\right)}{\pi^{2}}$$
-(i*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))*(-2*pi + i*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))/pi^2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.0 - 0.56109985233918*i
x2 = 1.0 + 0.56109985233918*i
x2 = 1.0 + 0.56109985233918*i