Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
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Ecuación a+120=2000/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
- Derivada de:
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x+2
- Gráfico de la función y =:
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x+2
- Desigualdades:
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x+2
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Expresiones idénticas
- abs(dos x- cuatro)+abs(x+ cuatro)=x+2
- abs(2x menos 4) más abs(x más 4) es igual a x más 2
- abs(dos x menos cuatro) más abs(x más cuatro) es igual a x más 2
- abs2x-4+absx+4=x+2
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Expresiones semejantes
- abs(2x-4)+abs(x+4)=x-2
- abs(2x+4)+abs(x+4)=x+2
- abs(2x-4)-abs(x+4)=x+2
- abs(2x-4)+abs(x-4)=x+2
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Expresiones con funciones
- abs
- abs((x)+1)=4
- abs(x+65)=-3
- abs(x)-2(abs(-1)-2)=2
- abs(x^3)+abs((x+1)^3)=6
- abs(4-3*X)=-10
- abs
- abs((x)+1)=4
- abs(x+65)=-3
- abs(x)-2(abs(-1)-2)=2
- abs(x^3)+abs((x+1)^3)=6
- abs(4-3*X)=-10
abs(2x-4)+abs(x+4)=x+2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
|2*x - 4| + |x + 4| = x + 2
$$\left|{x + 4}\right| + \left|{2 x - 4}\right| = x + 2$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x + 4 \geq 0$$
$$2 x - 4 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- x + \left(x + 4\right) + \left(2 x - 4\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 2 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 1$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
2.
$$x + 4 \geq 0$$
$$2 x - 4 < 0$$
o
$$-4 \leq x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$- x + \left(4 - 2 x\right) + \left(x + 4\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$6 - 2 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = 3$$
pero x2 no satisface a la desigualdad
3.
$$x + 4 < 0$$
$$2 x - 4 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$x + 4 < 0$$
$$2 x - 4 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
obtenemos la ecuación
$$- x + \left(4 - 2 x\right) + \left(- x - 4\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 4 x - 2 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = - \frac{1}{2}$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x + 4 \geq 0$$
$$2 x - 4 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- x + \left(x + 4\right) + \left(2 x - 4\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 2 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 1$$
pero x1 no satisface a la desigualdad
2.
$$x + 4 \geq 0$$
$$2 x - 4 < 0$$
o
$$-4 \leq x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$- x + \left(4 - 2 x\right) + \left(x + 4\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$6 - 2 x = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = 3$$
pero x2 no satisface a la desigualdad
3.
$$x + 4 < 0$$
$$2 x - 4 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$x + 4 < 0$$
$$2 x - 4 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -4$$
obtenemos la ecuación
$$- x + \left(4 - 2 x\right) + \left(- x - 4\right) - 2 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 4 x - 2 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = - \frac{1}{2}$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es: