Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación -x/11+x=50/11
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Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
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Expresiones idénticas
- abs(x^ dos -(- uno)^ dos)=abs(x+(- uno))*sqrt(4x+ tres)
- abs(x al cuadrado menos ( menos 1) al cuadrado ) es igual a abs(x más ( menos 1)) multiplicar por raíz cuadrada de (4x más 3)
- abs(x en el grado dos menos ( menos uno) en el grado dos) es igual a abs(x más ( menos uno)) multiplicar por raíz cuadrada de (4x más tres)
- abs(x^2-(-1)^2)=abs(x+(-1))*√(4x+3)
- abs(x2-(-1)2)=abs(x+(-1))*sqrt(4x+3)
- absx2--12=absx+-1*sqrt4x+3
- abs(x²-(-1)²)=abs(x+(-1))*sqrt(4x+3)
- abs(x en el grado 2-(-1) en el grado 2)=abs(x+(-1))*sqrt(4x+3)
- abs(x^2-(-1)^2)=abs(x+(-1))sqrt(4x+3)
- abs(x2-(-1)2)=abs(x+(-1))sqrt(4x+3)
- absx2--12=absx+-1sqrt4x+3
- absx^2--1^2=absx+-1sqrt4x+3
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Expresiones semejantes
- abs(x^2+(-1)^2)=abs(x+(-1))*sqrt(4x+3)
- abs(x^2-(1)^2)=abs(x+(-1))*sqrt(4x+3)
- abs(x^2-(-1)^2)=abs(x-(-1))*sqrt(4x+3)
- abs(x^2-(-1)^2)=abs(x+(1))*sqrt(4x+3)
- abs(x^2-(-1)^2)=abs(x+(-1))*sqrt(4x-3)
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Expresiones con funciones
- abs
- abs(x)-2(abs(-1)-2)=2
- abs(2x-4)+abs(x+4)=x+2
- abs(4-3*X)=-10
- Abs((-1)/((x^2*(1+1/(n^2*x^2))))+x^(-2))=0
- abs(4x)=3
- abs
- abs(x)-2(abs(-1)-2)=2
- abs(2x-4)+abs(x+4)=x+2
- abs(4-3*X)=-10
- Abs((-1)/((x^2*(1+1/(n^2*x^2))))+x^(-2))=0
- abs(4x)=3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x)=sqrt[3](x-2)
- sqrt(x)^1=0
- sqrt(x-2)+sqrt(x+6)=2
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=x^2-6*x+11
- sqrt(x-a)+abs(x+a)=4
abs(x^2-(-1)^2)=abs(x+(-1))*sqrt(4x+3) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
| 2 | _________ |x - 1| = |x - 1|*\/ 4*x + 3
$$\left|{x^{2} - 1}\right| = \sqrt{4 x + 3} \left|{x - 1}\right|$$
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 1 \geq 0$$
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(x - 1\right) \sqrt{4 x + 3} + \left(x^{2} - 1\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - \left(x - 1\right) \sqrt{4 x + 3} - 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{3}$$
pero x2 no satisface a la desigualdad
$$x_{3} = 1 + \sqrt{3}$$
2.
$$x^{2} - 1 \geq 0$$
$$x - 1 < 0$$
o
$$x \leq -1 \wedge -\infty < x$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(1 - x\right) \sqrt{4 x + 3} + \left(x^{2} - 1\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - \left(1 - x\right) \sqrt{4 x + 3} - 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{4} = 1$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
3.
$$x^{2} - 1 < 0$$
$$x - 1 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$x^{2} - 1 < 0$$
$$x - 1 < 0$$
o
$$-1 < x \wedge x < 1$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(1 - x\right) \sqrt{4 x + 3} + \left(1 - x^{2}\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} - \left(1 - x\right) \sqrt{4 x + 3} + 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{5} = 1$$
pero x5 no satisface a la desigualdad
$$x_{6} = 1 - \sqrt{3}$$
$$x_{7} = 1 + \sqrt{3}$$
pero x7 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 1 + \sqrt{3}$$
$$x_{3} = 1 - \sqrt{3}$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 1 \geq 0$$
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(x - 1\right) \sqrt{4 x + 3} + \left(x^{2} - 1\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - \left(x - 1\right) \sqrt{4 x + 3} - 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{3}$$
pero x2 no satisface a la desigualdad
$$x_{3} = 1 + \sqrt{3}$$
2.
$$x^{2} - 1 \geq 0$$
$$x - 1 < 0$$
o
$$x \leq -1 \wedge -\infty < x$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(1 - x\right) \sqrt{4 x + 3} + \left(x^{2} - 1\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - \left(1 - x\right) \sqrt{4 x + 3} - 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{4} = 1$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
3.
$$x^{2} - 1 < 0$$
$$x - 1 \geq 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
4.
$$x^{2} - 1 < 0$$
$$x - 1 < 0$$
o
$$-1 < x \wedge x < 1$$
obtenemos la ecuación
$$- \left(1 - x\right) \sqrt{4 x + 3} + \left(1 - x^{2}\right) = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} - \left(1 - x\right) \sqrt{4 x + 3} + 1 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{5} = 1$$
pero x5 no satisface a la desigualdad
$$x_{6} = 1 - \sqrt{3}$$
$$x_{7} = 1 + \sqrt{3}$$
pero x7 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 1 + \sqrt{3}$$
$$x_{3} = 1 - \sqrt{3}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 1
$$x_{1} = 1$$
___ x2 = 1 - \/ 3
$$x_{2} = 1 - \sqrt{3}$$
___ x3 = 1 + \/ 3
$$x_{3} = 1 + \sqrt{3}$$
x3 = 1 + sqrt(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 + 1 - \/ 3 + 1 + \/ 3
$$\left(\left(1 - \sqrt{3}\right) + 1\right) + \left(1 + \sqrt{3}\right)$$
=
3
$$3$$
producto
/ ___\ / ___\ \1 - \/ 3 /*\1 + \/ 3 /
$$\left(1 - \sqrt{3}\right) \left(1 + \sqrt{3}\right)$$
=
-2
$$-2$$
-2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.732050807568877
x2 = 1.0
x3 = 2.73205080756888
x4 = -0.732050807568877 + 2.00883892846792e-17*i
x4 = -0.732050807568877 + 2.00883892846792e-17*i