Sr Examen

Otras calculadoras

abs(x+4)=abs(x)+abs(2-x) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
|x + 4| = |x| + |2 - x|
∣x+4∣=∣x∣+∣2−x∣\left|{x + 4}\right| = \left|{x}\right| + \left|{2 - x}\right|
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x≥0x \geq 0
x+4≥0x + 4 \geq 0
x−2≥0x - 2 \geq 0
o
2≤x∧x<∞2 \leq x \wedge x < \infty
obtenemos la ecuación
−x−(x−2)+(x+4)=0- x - \left(x - 2\right) + \left(x + 4\right) = 0
simplificamos, obtenemos
6−x=06 - x = 0
la resolución en este intervalo:
x1=6x_{1} = 6

2.
x≥0x \geq 0
x+4≥0x + 4 \geq 0
x−2<0x - 2 < 0
o
0≤x∧x<20 \leq x \wedge x < 2
obtenemos la ecuación
−x−(2−x)+(x+4)=0- x - \left(2 - x\right) + \left(x + 4\right) = 0
simplificamos, obtenemos
x+2=0x + 2 = 0
la resolución en este intervalo:
x2=−2x_{2} = -2
pero x2 no satisface a la desigualdad

3.
x≥0x \geq 0
x+4<0x + 4 < 0
x−2≥0x - 2 \geq 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

4.
x≥0x \geq 0
x+4<0x + 4 < 0
x−2<0x - 2 < 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

5.
x<0x < 0
x+4≥0x + 4 \geq 0
x−2≥0x - 2 \geq 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

6.
x<0x < 0
x+4≥0x + 4 \geq 0
x−2<0x - 2 < 0
o
−4≤x∧x<0-4 \leq x \wedge x < 0
obtenemos la ecuación
−(−1)x−(2−x)+(x+4)=0- \left(-1\right) x - \left(2 - x\right) + \left(x + 4\right) = 0
simplificamos, obtenemos
3x+2=03 x + 2 = 0
la resolución en este intervalo:
x3=−23x_{3} = - \frac{2}{3}

7.
x<0x < 0
x+4<0x + 4 < 0
x−2≥0x - 2 \geq 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

8.
x<0x < 0
x+4<0x + 4 < 0
x−2<0x - 2 < 0
o
−∞<x∧x<−4-\infty < x \wedge x < -4
obtenemos la ecuación
−(−1)x−(2−x)+(−x−4)=0- \left(-1\right) x - \left(2 - x\right) + \left(- x - 4\right) = 0
simplificamos, obtenemos
x−6=0x - 6 = 0
la resolución en este intervalo:
x4=6x_{4} = 6
pero x4 no satisface a la desigualdad


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=6x_{1} = 6
x2=−23x_{2} = - \frac{2}{3}
Gráfica
-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -2/3
x1=−23x_{1} = - \frac{2}{3} 
x2 = 6
x2=6x_{2} = 6 
x2 = 6
Suma y producto de raíces [src] 
suma
6 - 2/3
−23+6- \frac{2}{3} + 6 
=
16/3
163\frac{16}{3} 
producto
6*(-2)
------
  3
(−2)63\frac{\left(-2\right) 6}{3} 
=
-4
−4-4 
-4
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.666666666666667
x2 = 6.0
x2 = 6.0
    © Sr Examen – Калькулятор